计算机控制第3章1_New.ppt

计算机控制系统 哈尔滨工业大学（威海）控制科学与工程系 第三章 计算机控制系统的数学描述 §3.1 差分方程 §3.2 z变换 §3.3 脉冲传递函数 §3.4 开环和闭环脉冲传递函数的求法 §3.5 计算机控制系统的响应 第三章 计算机控制系统的数学描述 §3.1 差分方程 §3.2 z变换 §3.3 脉冲传递函数 §3.4 开环和闭环脉冲传递函数的求法 §3.5 计算机控制系统的响应 §3.1 差分方程 一、差分 §3.1 差分方程 一、差分 一阶前向差分: 二阶前向差分: n阶前向差分: §3.1 差分方程 一、差分 一阶后向差分: 二阶后向差分: n阶后向差分: §3.1 差分方程 二、差分方程 差分方程是确定时间序列的方程 §3.1 差分方程 二、差分方程 §3.1 差分方程 §3.1 差分方程 §3.1 差分方程 §3.1 差分方程 三、差分方程的解 差分方程的解也分为通解与特解 通解是与方程初始状态有关的解 特解与外部输入有关，它描述系统在外部输入作用下的强迫运动 §3.1 差分方程 §3.1 差分方程 §3.1 差分方程 §3.1 差分方程 第三章 计算机控制系统的数学描述 §3.1 差分方程 §3.2 z变换 §3.3 脉冲传递函数 §3.4 开环和闭环脉冲传递函数的求法 §3.5 计算机控制系统的响应 §3.2 z变换 一、z变换定义 §3.2 z变换 一、z变换定义 F(z)为f*(t)的z变换 习惯上说F(z)为f(t)的z变换，指f(t)的采样脉冲序列的z变换，可以理解为z变换本身包含离散时间的概念 注：1. 单边z变换 当t0时，f(t)=0，或当t0时，f(kT)=f(k)=0 2. F(z)与f(kT) 或者 f*(t)一一对应，与f(t)并不一一对应 §3.2 z变换 一、z变换定义 z变换中，z-1代表信号滞后一个采样周期，可称为单位延迟因子 §3.2 z变换 二、z变换性质 1. 线性性质 §3.2 z变换 二、z变换性质 2. 实位移定理(时移定理) (1) 右位移（延迟）定理 (2) 左位移（超前）定理 §3.2 z变换 二、z变换性质 3. 复域位移定理 §3.2 z变换 二、z变换性质 4. 初值定理 §3.2 z变换 二、z变换性质 5. 终值定理 设函数F(z)全部极点均在z平面的单位圆内，或最多有一个极点在z=1处，则 §3.2 z变换 三、z变换的求法 1. 级数求和法 例1：求单位脉冲函数 的z变换 §3.2 z变换 例2：求单位阶跃函数的z变换 §3.2 z变换 例3：求单位斜坡函数的z变换 §3.2 z变换 例4：求 的z变换 §3.2 z变换 例5：求 的z变换 §3.2 z变换 三、z变换的求法 2. 部分分式展开法 已知 f(t) 的Laplace变换 F(s)，求 F(z) §3.2 z变换 三、z变换的求法 2. 部分分式展开法 F(s) f(t) F(z) §3.2 z变换 例6：求 的z变换 §3.2 z变换 例7：求 的z变换 §3.2 z变换 例8：求 的z变换 §3.2 z变换 例8：求 的z变换 §3.2 z变换 例9：求 的z变换 §3.2 z变换 例8：求 的z变换 解： ？？ f(t) F(s) f*(t) F*(s) F(z) 解： 解： 解： 解： 解： 解： * * Computer Control System 连续系统 微分用差分代替 代替 代替 一般