认识公因数和求解最大公因数.doc

认识公因数和求解最大公因数 教学内容:九年义务教育苏教国标版六年制五年级下册第26页6厘米的正方形能正好铺满，边长4厘米的正方形不能正好铺满，并从长方形纸片的长、宽和正方形边长的关系，对铺满和不能铺满的原因作出解释。再想像这张长方形纸片还能正好铺满哪些正方形，从因数的角度总结规律，为形成新的数学概念积累丰富的感性材料。然后揭示公倍数与最小公倍数的含义，把感性认识提升成理性认识。 教学目标： 1、结合具体的生活情景理解公因数和最大公因数的含义，并能正确地求出两个数的公因数和最大公因数。经历用多样化的方法找公因数的过程，提高解决问题的灵活性。理解公因数和最大公因数的意义1、出示图：家贮藏室的地面长1分米，宽12分米。如果要用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？同学们你们认为解决这个问题要注意什么？ 铺满使用的地砖是整块动手操作利用手中的小正方形摆一摆，也可以画一画，或者算一算，看谁的方法多。哪个小组愿意把你们的结果告诉大家？教师根据学生汇报，记录：1，2，（出示已画好的纸）都是的数，都是的数的数和的数？ 我们可以把这4个数叫做18和12的？谁给他起个名字？，最大的一个是几？又应该叫什么名字呢？ 板书课题：公因数和最大公因数 2、出示例4： 8和12的公因数有那些？最大公因数是几？ 你能解决这个问题吗？小组讨论。 汇报： 方法1： 8的因数：1、2、4、8 ； 12的因数：1、2、3、4、6、12 8和12的公因数有：1、2、4；最大公因数是4 方法2：先找8的因数，再从8的因数中找出12的因数 8的因数：1、2、4、8其中1、2、4也是12的因数 8和12的公因数有：1、2、4；最大公因数是4 方法3：先找12的因数，再从12的因数中找出8的因数 12的因数：1、2、3、4、6、12； 其中1、2、4也是12的因数 8和12的公因数有：1、2、4；最大公因数是4 引导：第二种方法和第三种方法有什么相同的地方？你觉得哪一种方法简洁一些？ 我们也可以用下面的图来表示两个数的公因数，你能在把他填好吗？（出示） 8的因数 12的因数 8和12的公因数 点拨：3是8和12的公因数吗？为什么？4呢？那几个数是8和12的公因数？ 五、迁移应用 1、这是一份月历，请同学们用三角形画出是18的因数日期，用圆圈画出30的因数日期，然后找出18和30的所有的公因数。有问题吗？完成练一练我有两根木料，现在要把它们锯成同样长的小木料（小木料要整分米长），不能剩余。每段小木料可以是几分米长？最长是几分米？ 反馈：你是怎么想的？为什么的长度是原来两根长度的最大公因数？