训练案52圆的对称性1.doc

灌南光明实验学校九年级数学训练案 九（ ）班 组 学号 姓名 课题：§5.2圆的对称性（1） 展示评价： 小组评价： 【当堂训练】 一、填空选择题 1.下列命题是真命题的是（　　） A.相等的弦所对的弧相等 B.圆心角相等，其所对的弦相等 C.在同圆或等圆中，圆心角不等，所对的弦不相等 D.弦相等，它所对的圆心角相等 2．（2006?绵阳）如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD=（　　） A． 105° B． 120° C． 135° D． 150° 　 3.（2005?桂林）如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，且∠AOC=50°，作AE∥CD，交⊙O于E， 则弧AE的度数为（　　） A.65° B.70° C.75° D.80°　 4．如图，在⊙O中，AB=2CD，那么（　　） A．AB 2CD B. AB2CD C. AB= 2CD D. AB与2 CD大小无法比较. 5．如图，在⊙O中，弦BC∥半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为（　　） A.30° B.60° C.50° D.40° 6．A，B，C，D为圆上顺次四点，且弧AB，BC，CD，DA的度数之比为2：3：4：1，则∠AOB=　_________　度，∠DOA=　_________　度． 7.(2003?盐城）如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=35°，为C为圆心、CA为半径的圆交AB于D点，则弧AD为　_________　度． 8.如图，PO是直径所在的直线，且PO平分∠BPD，OE垂直AB，OF垂直CD， 则：①AB=CD；②弧AB等于弧CD；③PO=PE；④弧BG等于弧DG；⑤PB=PD；其中结论正确的是　_________　（填序号） 　 9.AB=2R是半圆的直径，C、D是半圆周上两点，并且弧AC与BD的度数分别是96°和36°，动点P在线段AB上，则PC+PD的最小值为　_________　． 10.如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，∠A=70°，则∠BOC=　_________　度． 11．如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=　_________　． 二、解答题 14．（2008?锡林郭勒盟）如图，，D、E分别是半径OA和OB的中点，则CD与CE的大小有什么关系？为什么？ 12．（2011?资阳）如图，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点． （1）连接AB、AD、AF，求证：AB+AF=AD； （2）若P是圆周上异于已知六等分点的动点，连接PB、PD、PF，写出这三条线段长度的数量关系（不必说明理由）． 　 13．（2010?潍坊）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且AC=CD． （1）求证：OC∥BD； （2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状． 　 　 15．（2008?天津）已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N． （Ⅰ）当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时，如图1，求证：MN2=AM2+BN2； （思路点拨：考虑MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决．可将△ACM沿直线CE对折，得△DCM，连DN，只需证DN=BN，∠MDN=90°就可以了．请你完成证明过程．） （Ⅱ）当扇形CEF绕点C旋转至图2的位置时，关系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 　 九上数学训练案 编制：顾庭玉 审核：张恒峰 学习时间： 2012年8月22日 1 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 第7题图 第8题图 第10题图 第11题图