课后作业 北师大版.doc

课后作业 北师大版 一、选择题2．下列命题中：与定点的距离等于定长的点的集合是球面；球面上三个不同的点，一定都能确定一个圆；一个平面与球相交，其截面是一个圆，其中正确命题的个数为(　　) A．0　　　B．1　　　　C．2　　D．3 [答案]　C [解析]　命题、都对，命题一个平面与球相交，其截面是一个圆面，故选C. 4．正三棱柱ABC—A1B1C1如下图所示，以四边形BCC1B1的前面为正前方画出的三视图正确的是(　　) [答案]　A [解析]　主视图为矩形，左视图为三角形，俯视图为两个有公共边的矩形，公共边为CC1在面ABB1A1内的投影，故选A. 5．(2011·新课标理，6)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为(　　) [答案]　D [解析]　本题考查了三视图及空间想象能力． 依题意，几何体一半为圆锥，一半为三棱锥，如图，故选D. 6．(文)(2011·广东文，7)正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有(　　) A．20B．15 C．12 D．10[答案]　D [解析]　本题主要考查学生的空间想象能力． 正五棱柱有五个对角面，每个面有两条对角线，所以一个正五棱柱有10条对角线． 【答案】D. 考点：空间几何体的三视图。分析：本题考查的知识点为空间几何体的三视图，直接画出即可。 解答：圆的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为圆； 三棱锥的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图可以为全等的三角形； 正方体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为正方形； 圆柱的正视图（主视图）、侧视图（左视图）为矩形，俯视图为圆。 6、如图，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图(二测)，若A1D1∥O1y1，A1B1∥C1D1，A1B1＝C1D1＝，A1D1＝1，则梯形ABCD的面积是(　　)A．10 B．5C．5 D．102012高考重庆文9】设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是 （A） （B） （C）（D） 【答案】A 【解析】：，，， 11.【2012高考浙江文5】 设是直线，a，β是两个不同的平面 A. 若∥a，∥β，则a∥β B. 若∥a，⊥β，则a⊥β C. 若a⊥β，⊥a，则⊥β D. 若a⊥β, ∥a，则⊥β 【答案】B 16．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的（ ） （A）若，则 （B），则 （C），则 （D），则 【解析】利用排除法可得选项B是正确的，∵∥a，⊥β，则a⊥β．如选项A：∥a，∥β时，a⊥β或a∥β；选项C：若a⊥β，⊥a，∥β或；选项D：若若a⊥β, ⊥a，∥β或⊥β． 12.【2012高考四川文6】下列命题正确的是（ ） A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 【答案】C [解析]若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以A错；一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行，故B错；若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行，也可以垂直；故D错；故选项C正确. 5.. 7.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是（ ） A．①④ B．②③ C．②④ D．①② 二、填空题 7．(2011·辽宁理，15)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是________．[答案]　2[解析]　本小题考查内容为几何体的三视图．设边长为a，S底面＝a2， V＝a3＝2，a＝2，俯视图的高为，S矩形＝2. 8．球面上三点A、B、C，AB＝18，BC＝24，AC＝30，球心到平面ABC的距离为球半径的一半，则球半径为________． [答案]　10 [解析]　AB2＋BC2＝AC2，ABC为直角，AC为球小圆的直径，设球半径为R， 则2＋152＝R2，R＝10. 3．(2012·长沙模拟)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形．则用________个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体． [答案]　3[解析]　由三视图知：该几何体是一