课赛 角的比较.ppt

4.4 角 的 比 较 * * * * * 课件制作：北浦中学 七年级数学组 授课教师：李兴禄 45° Ａ 旗杆● Ｏ Ｂ Ｃ Ｄ ●大门 ● 报告厅 ●群星楼 ●朝晖楼 E ● 自行车棚 （1）在图中连接各个建筑物与大门，并可得到什么几何图形？ Ａ Ｏ Ｂ Ｃ Ｄ 45° ●大门 旗杆● ●报告厅 ●群星楼 ●朝晖楼 E ● 自行车棚 （2）报告厅在大门的 方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？ 在大门的北偏东900，即∠EOC=900. 正东 旗杆在大门的北偏西450即∠EOD= 450 (西北方向) （3）自行车棚、群星楼、旗杆分别在大门的北偏西(或南偏西)多少度？ 自行车棚在大门的北偏西900 (正西方向); 群星楼在大门的北偏西00(正北方向); Ａ Ｏ Ｂ Ｃ Ｄ 45° ●大门 旗杆● ●报告厅 ●群星楼 ●朝晖楼 E ● 自行车棚 （4）用图中的字母表示图中的各角。 ∠BOD, ∠BOE, ∠BOA, ∠BOC, ∠DOE, ∠DOA,∠DOC, ∠EOA, ∠EOC, ∠AOC. Ａ Ｏ Ｂ Ｃ Ｄ 45° ●大门 旗杆● ●报告厅 ●群星楼 ●朝晖楼 E ● 自行车棚 （5）上面各个角中，出现了哪些类型的角？请把他们归类？ Ａ Ｏ Ｂ Ｃ Ｄ 45° ●大门 旗杆● ●报告厅 ●群星楼 ●朝晖楼 E ● 自行车棚 锐角： 直角： 钝角： 平角： ∠BOD, ∠DOE, ∠EOA, ∠AOC ∠BOE, ∠EOC ∠BOA, ∠DOA, ∠DOC ∠BOC （6）你能说出以上几类角的大小关系吗？ 锐角＜直角 ＜钝角＜平角 （7）如果是锐角与锐角、钝角与钝角之间比较，那该怎么办呢？这就是今天我们一起要探索的问题。 C A B O 30 0 60 90 120 150 180 ∠ABC=60° F D E O 30 0 60 90 120 150 180 ∠DEF=30° ∴ ∠ABC∠DEF 用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小. 度量法 A C B A C B A C B D E F A C B D E F D E F A C B A C B ∠ABC_______∠DEF ∠ABC_______∠DEF ∠ABC_______∠DEF = ＜ ＞ 叠 合 法 “内小外大” 角的比较方法： （1）度量法 （2）叠合法 使用量角器要领： 对中、重合、读数。 要领： 3、另一边落在重合边的同侧 1、顶点重合 2、一边重合 根据下图，求解下列问题： (1)比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角. E D C B A O O 　　　解:（1）由图可以看出 ∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 其中　∠AOB 为锐角， 　　　∠AOC为直角， 　　　∠AOD为钝角， 　　　∠AOE为平角． (2)写出∠AOB, ∠AOC, ∠BOC, ∠AOE中某些角之间的两个等量关系. E D C B A O O 解：　(２) ∠AOB+ ∠BOC= ∠AOC 2 ∠AOC=∠AOE …… (3)借助三角尺估测∠AOB，∠BOD, ∠COD, ∠AOD的度数. E D C B A O O 解: (3) ∠AOB大约是300 ∠BOD大约是750 30o 45o 30o (3)借助三角尺估测∠AOB， ∠BOD, ∠COD, ∠AOD的度数. E D C B A O O 解: (3) ∠COD大约是150 30o 15o 45o 60o ∠AOD大约是1050 小组内动手，做一做 在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？请你比一比？ 角的平分线 1、定义：从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 2、几何语言表达： 因为 OC是∠AOB的平分线 O A B C 1 2 所以∠1＝∠2＝ ∠AOB 或∠AOB＝２∠１＝２∠２ 2 1 习题： 如上图ＯＢ是∠AOC的平分线，OＤ是 ∠COE的平分线 （1）若∠AOC=500，则∠BOC=______ （2）若∠AOC=500， ∠ COE=800， 则∠COD=______,∠BOD=______. 250 650 4