课题 抽屉原理B案.ppt

第五单元 数学广角 课题 抽屉原理 （B案） 安徽省铜陵市铜官山区实验小学 葛 伟 一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，至少有几张是同花色的？ 把4枝铅笔放进3个文具盒中。 不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。 猜一猜，你有什么结论？ 为什么呢？ 假设每个文具盒放进的铅笔枝数都少于2枝，那么3个文具盒最多只能放3枝铅笔。而题目要求把4枝铅笔放在3个文具盒里，所以假设不成立。因此，总有一个文具盒中至少放进有2枝铅笔。 我是这样想的。 把5枝铅笔放进4个文具盒里，总有一个文具盒里至少放几枝铅笔？ （小组讨论，看哪一组最先得出结论？） 只要铅笔比文具盒的数量多,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。 100枝笔放入99个文具盒里,结果会怎样? 6枝笔放入5个文具盒里,结果会怎样? 10枝笔放入9个文具盒里,结果会怎样? 把5枝铅笔放3个文具盒里，总有一个文具盒里至少放几枝铅笔呢？ 5枝铅笔平均分放到3个文具盒里，剩下的2枝铅笔怎么放呢？ 只要铅笔枝数是文具盒数量的1倍多，总有1个文具盒里至少要放入2枝铅笔。 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？ 不管怎么放，总有一个抽屉至少放进三本书。 如果一共有7本书会怎样呢？ 如果一共有9本书会怎样呢？ 把8本书放进5个抽屉里呢？ 8÷5=1（本）……3（本） 你是这样想的吗？有什么发现？ 物体数÷抽屉数=商……余数 至少数：商+余数OR商+1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体” 。 “ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。 8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子飞回同一个鸽舍里。为什么？ 8÷3=2（只）……2（只） 2+1=3 370÷366=1（人）……4（人） 1+1=2 49÷12=4（人）……1（人） 4+1=5 把17只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里? 17÷5=3 （只）…… 2（只） 3+1=4 一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，至少有2张是同花色的。现在你明白为什么了吗？ 思考题：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个？如果想一定摸出红球，至少要摸几个？ * * * * * *