课题17平面向量的应用2.doc

课题17平面向量的应用（二） 一、基础练习 1.设 。 2.在 M为OB的中点，N为AB的中点，ON,AM交于点P，则 (用表示) 3.已知是不共线的向量，共线，则实数k= 。 4. 已知向量满足，则的夹角为　 　　 . 5.已知都是单位向量，，则 . 6.已知向量，若向量满足，则= 。 7.正方形ABCD的边长为1，的模分别等于 . 二、典型例题 例1、（2010江苏）在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长 设实数t满足()·=0，求t的值 例2、设向量 （1）若与垂直，求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求的最大值; （3）若，求证：∥. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 例3、已知向量与共线，其中A是△ABC的内角． （1）求角的大小； （2）若BC=2，求△ABC面积的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状. 例4、已知是△ABC的两个内角，（其中是互相垂直的单位向量），若。 （1）试问是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由； （2）求的最大值，并判断此时三角形的形状。 作业（17） 1．向量_________ 2．若非零向量满足则所成的夹角为__________ 3．已知向量a＝，b＝(x,1)，其中x0，若(a－2b)∥(2a＋b)，则x的值为____________． 已知|a|＝1，|b|＝6，a·(b－a)＝2，则向量a与b的夹角是________．＝a，＝，＝b，则a·b＋b·c＋c·a＝______________________. 平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a＋2b|＝________. . 8．已知向量a＝(1，sin θ)，b＝(1，cos θ)，则|a－b|的最大值为________．， 则 ， . 10.（2008陕西）关于平面向量．有下列三个命题： ①若，则．②若，，则． ③非零向量和满足，则与的夹角为． 其中真命题的序号为　　　　．（写出所有真命题的序号） 11.（2008全国II）设向量，若向量与向量共线，则 12.(2005上海)直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是__________. 13．已知向量 求向量的长度的最大值； （2）设，求的值。 14.已知： 、、是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2）（1）若||，且，求的坐标； （2）若||=且与垂直，求与的夹角. 15.已知向量 （1）若，求的值； （2）若求的值。