课题：正交试验设计法1.doc

怀化三中高二数学学科课堂设计 第 周 第 课时 上课时间： 年 月 日 星期 设计人：周 睿 备课组长签字： 年级组长签字： 使用说明：1. 课前自学课本29－35面，完成“预习案”；2. 独立完成“探究案”，并总结规律，方法；3. 课后完成“训练案”，加强落实整理. 自我总结： 第二讲 试验设计初步 课题：正交试验设计法（1） 【学习目标】　了解正交表Ln(mk)的含义,掌握正交试验设计和试验结果分析 【重点、难点】　重点：掌握正交试验设计和试验结果分析，难点：正交表特征理解 自我总结： 一、预习案 1. 为了方便起见，在试验中变化的因素用A，B，C，…表示，因素在试验中所取的不同状态称为，因素A的r个不同的不同状态用A1，A2，…，Ar表示.2. 人们在长期的科学试验和生产实践中，总结出了一种解决安排多因素试验问题的方法——正交试验设计法.它借助预先设计好的“正交表”来安排试验和对数据进行统计分析，帮助人们通过较少的试验次数得到较好的因素组合，形成较好的试验方案. . 正交表 该正交表记号L4(23)的含意.符号“L”表示，L右下角的数字4表示这张正交表有4行，它意味着需要做4次试验.括号里的指数3表示这张正交表有3列，每列中的数字代表，每列仅可放一个因素，它意味着最多可安排3个因素.括号内的数字2表示表的主要部分只有两种数字——1和2，它们分别是因素的1水平和2水平的代号，因此L4(23)是一张2水平的正交表. 常用的正交表有二水平正交表L4(23)，L8(27)，L12(211)，L16(215)；三水平正交表L9(34)，L27(213)；四水平正交表L16(45). 4. 正交表的特性 (1)每一列中，不同的数字出现的次数相等，即同一因素的任一水平在试验中出现的机会相等.例如在表L4(23)中，每一列的水平数字1和2出现的次数都是两次. (2)任意两列，将同一行的两个数字看成有序数对时，每种数对出现的次数相等，即任何两因素的各种水平搭配，在试验中出现的机会也相等.例如在表L4(23)中，有序数对共有四个：(1, 1)，(1, 2)，(2, 1)，(2, 2)，每种出现的次数都是一次. 由于实际问题的复杂性，试验中有各种各样的情形.有的考虑因素多些，有的考虑因素想好些；有时因素的水平分为2个，有时是3个或更多个.为了适应各种试验的需要，数学家已编制了多种正交表.了解这些表的结构、功能和使用方法后，只要根据试验目的，准确选用正交表安排试验即可. 案例1 某化工产品的产量受到温度A、反应时间B和催化剂浓度C三个因素的影响.在具体生产过程中，根据经验，温度、反应时间及催化剂浓度分别可以取两个水平: 温度：A1=80℃，A2=90℃； 反应时间：B1=1h，B2=2h； 催化剂浓度：C1=5%，C2=6%.找出产量最佳的因素组合方案，并分析影响结果的主次因素A），反应时间（B），用碱量（C），对因素A、B、C在试验范围内分别选取三个水平 A：A1＝80℃、A2＝85℃、A3＝90℃ B：B1＝90Min、B2＝120Min、B3＝150Min C：C1＝5%、C2＝6%、C3＝7% 运用正交试验设计，试验要求的正交表. 试制定试验方案 2．某问题的因素、、与试验 结果影响分析如上图： 这是一个三因素 水平的问题， 因素的最佳组合是 主要因 素是 1. 在筛选钢板的热处理工艺条件的试验中，要考虑三个因素：淬火温度、回火温度、回火时间，这是一个三因素三水平的问题。根据过去积累的实际经验确定了它们的变化范围： A.淬火温度(℃)??? A1=840???? A2=850??? A3=860 B.回火温度(℃)??? B1=410???? B2=430??? B3=450 C.回火时间(分)??? C1=40????? C2=60???? C3=80? 如果所有的试验都要做，共需多少次试验？ 某试验，考虑的因素记为A、B、C、D，每个因素有两个水平借助正交表从所有试验中挑选的试验。 某工厂生产弹簧，为了提高弹簧的弹性，需要通过试验寻找合适的生产条件，根据以往的经验，提出与弹性相关的3个因素，每个因素有4个水平，如表. 如何根据此表利用正交试验设计法安排实验？ 2题 1题 3 题