中考专题七;几何操作和作图.docVIP

专题训练七：几何操作与作图题 班级：_________　　 　　一、填空题(每小题5分，共20分) 　　1．(沈阳市)如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是______． 图1 　　2．(2002年黄冈市)如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝cm，将△ABC绕点B旋转至△A′B′C′的位置，且使A、B，C′三点在一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是______ cm． 图2 　　3．如图3，把长为10 cm，宽为4 cm的矩形纸片对折，按图中虚线所示剪出一个梯形，则打开后的梯形的中位线长______ cm，它的腰长______ cm，面积是______ cm． 图3 　　4．(2002年福州市)已知，图4、图5分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为SA、SB(网格中最小的正方形面积为一个平方单位)，请观察图形并解答下列问题． 　　①SA∶SB的值是______． 　　②请在图6的网格上画出一个面积为8平方单位的中心对称图形． 图6 　　二、选择题(每小题5分，共20分) 　　5．(2002年黑龙江省)如图7，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，下列结论不一定成立的是(　) 　　A．AD＝BC′ B．∠EBD＝∠EDB 　　C．△ABE～△CBD D．sinABE＝ 图7 　　6．(2002年桂林市)如图8，一块边长为10 cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为(　) 图8 　　A．20 cm B．20 cm 　　C．10? cm D．5? cm 　　7．(2002年湖北省荆门市)如图9，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半，若AB＝，则此三角形移动的距离AA′是(　) 图9 　　A．-1 B． 　　C．1 D． 　　8．(2002年江西省)下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是(　) 　　三、解答题(每题10分，共60分) 　　9．(2002年六盘水市)如图10，已知：△ABC中，∠B＞∠C，以A为顶点作三角形，使所作三角形与△ABC相似(不全等)． 　　要求：作辅助线，写已知，不证明，至少作三种． 图10 　　10．(2002年乌鲁木齐市)如图11，已知在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于P，且AD＝BC＝4，若将此三角形沿AD剪开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图(标出图中的直角)，并分别写出所拼四边形的对角线的长(不要求写计算过程，只须写出结果)． 图11 　　11．(扬州市)如图12，若把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉，得一四边形A1B1C1D1．试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的，请说明理由(写出证明及计算过程)． 图12 　　12．(2002年陕西省中考题)阅读下面的短文： 　　如图13①，△ABC是直角三角形，∠C＝90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上．那么，符合要求的矩形可以画出两个：矩形ACBD和矩形AEFB(如图13②)，解答问题： 图13 　　(1)设图13②中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1，S2，则S1______S2(填“＞”“＝”或“＜”)； 　　(2)如图13③，△ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形．那么，符合要求的矩形可以画出______个，利用图13③把它画出． 　　(3)如图13④，△ABC是锐角三角形且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形．那么，符合要求的矩形可以画出______个，利用图13④把它画出． 　　(4)在(3)中所画出的矩形中哪一个的周长最小？为什么？ 　　13．(2002年河北省)图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b)： 　　●在图14中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2(即阴影部分)； 图14 　　●在图15中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)． 图15 　　(1)在图16中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影； 图16 　　(2)请你分别写出