中考复习数学资料总结(代数三角函数概率统计).docVIP

初中数学总复习资料 一、空间与图形 ⒈三角形 ⑴面积公式：底乘以高除以2 ⑵“四心”： ①垂心三角形三条高的交点 ②内心三角形三条内角平分线的交点即内接圆的圆心重心三角形三条中线的交点 ④外心三角形三条边的垂直平分线的交点即外接圆的圆心三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 ②三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半。 ⒉特殊的角： ⑴对顶角 ⑵余角 ⑶补角 ⒊线段 定理 垂直平分线 ①线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。 梯形中位线 ①梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 平行线 ①内错角相等。②同旁内角互补。③同位角相等。 垂线段 ①点到直线的距离，垂线段最短。 角平分线 ①角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 ⒋三角函数 ⑴ 锐角三角函数： 正弦：sin A= 余弦：cos A= 正切：tan A= ⑵互余两角的三角函数： ①sin A=co s(90°-A) cos A=sin(90°-A) ②tan A=cot(90°-A) cot A=tan(90°-A) ⑶同一锐角的三角函数关系： sin2A+cos2A=1 tanA·cotA=1 tanA= ⑷特殊角的三角函数值： 三角函数 sinα cosα tanα 30° 45° 1 60° ⑸对实际问题的处理： ①坡度：Sin A的值越大，梯子越陡；Cos A的值越小，梯子越陡。　　　　　　　　　　　　　　　 　　 ②方位角（上北下南左西右东） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③俯、仰角： ⒌四边形 ⑴面积公式： ①梯形，上底加下底的和乘以高除以2 ②菱形，对角线乘以对角线除以2 ③平行四边行，底乘以高 ⑵ 判定 性质 平 行 四 边 形 ①两组对边分别平行。 ②两组对边分别相等。 ③两组对角分别相等。 ④两条对角线互相平分。 ⑤一组对边平行且相等。 ⑥一组对角相等且一组对边平行。 ①对角相等。 ②两组对边平行且相等。 ③两组对角线互相平分。 菱 形 ①有一组邻边相等的平行四边形。 ②两条对角线互相垂直的平行四边形。 ③四条边都相等的四边形。 ①具有平行四边形的一切性质。 ②四条边都相等。 ③对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角。 ④既是轴对称图形，也是中心对称图形。 矩 形 ①有一个角是直角的平行四边形。 ②对角线相等的平行四边形。 ③有三个角是直角的四边形。 ①具有平行四边形的一切性质。 ②四个角都是直角。 ③对角线相等。 ④既是轴对称图形，也是轴对称图形。 正方形 ①有一组邻边相等的矩形。 ②有一个角是直角的菱形。 ③有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。 ④对角线互相垂直平分且相等的四边形。 ①具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。 ②对角线互相垂直、平分且相等。 ③既是轴对称图形，也是中心对称图形。 等 腰 梯 形 ①一组对边平行且另一组对边相等。 ②同一底上的两个底角相等的梯形。 ①两条腰相等。 ②对角线相等。 ⑶顺次连结各边中点得到的图形： ①顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。 ②顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。 ③顺次连结对角线垂直相等的四边形各边中点得正方形。 ④顺次连结对四边形各边中点得平行四边形。 ⒍圆 ⑴垂径定理： 过圆心，垂直于弦，平分弦，平分弦所对的优劣弧。（知二推三） ⑵与圆有关的角： 圆心角 圆周角 定义 顶点在圆心的角 顶点在圆周上的角 性 质 圆心角的度数等于它的弧度。 直径所对的圆周角为90度。 在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半⑶圆和圆的位置关系：（圆心距d ，半径分别为R r 且 R r） 外离：dR+r 外切：d=R+r 相交：R-rdR+r 内切：d=R-r 内含：dR-r ⑷直线和圆的位置关系：（半径为r ，圆心O到直线l的距离为d） 相离：dR 相切：d=R 相交：dR ⑸点和圆的位置关系：（半径为r ，某一点到圆心O的距离为d） 点在圆外：d r 点在圆内：dR 点在圆上：d=R ⑹计算公式： ①圆周长公式： ②圆面积公式： ③扇形面积公式： ④弧长公式： ⑺概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距