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中考数学试题分类——阅读、规律、代数式 （2007年韶关市）按如下规律摆放三角形： 则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为________________. （2007年宜昌）1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如下表所示： 颗 次 1 2 3 4 5 6 … 行星名称 水星 金星 地球 火星 小行星 木星 … 距离（天文单位） 0.4 0.7 1 1.6 2.8 5.2 … 0.4 0.4+0.3 0.4+0.6 0.4+1.2 0.4+2.4 … … 那么第7颗行星到太阳的距离是 天文单位. （2007年山西）毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法如图所法，则“？”处应填 ． （2007年山西）如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是的点共有 个． （2007年泰安）如图，图①，图②，图③，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第个“山”字中的棋子个数是 ． 如图，是等腰直角三角形，且．曲线叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中，，，的圆心依次按循环．如果，那么曲线和线段围成图形的面积为（ ） A． B． C． D． （Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间； （Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。 （1）若y与x的关系是y＝x＋p(100－x)，请说明：当p＝时，这种变换满足上述两个要求； 【解】 （2）若按关系式y=a(x－h)2＋k　(a0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程） 【解】 (2007年安徽)探索n×n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数)，连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数： 当n=2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长度值的线段种数，则S=2； 当n=3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1，，2，，2五种，比n=2时增加了3种，即S=2+3=5。 观察图形，填写下表： 钉子数(n×n) S值 2×2 2 3×3 2+3 4×4 2＋3＋( ) 5×5 ( ) 写出(n－1)×(n－1)和n×n的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；(用式子或语言表述均可) 【解】 (3)对n×n的钉子板，写出用n表示S的代数式。 【解】 （2007年芜湖市）阅读以下材料，并解答以下问题． “完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N= m + n种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法， 这就是分步乘法计数原理． ”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)， 会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出． 根据以上原理和图2的提示， 算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？ 运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种? (3) 现由于交叉点C道路施工，禁止通行． 求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少? 解： ，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果是质数，那么是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 ． （2007年芜湖市）定义运算“@”的运算法则为: x@y= ，则 ． 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文对应密文．例如：明文1，2，3 （2007年遵义市）我国是世界上受沙漠化危害最严重的国家之一，沙化土地面积逐年增加．2005年我国沙化土地面积为万平方千米，假设沙化土地面积每年增长率相同都为，那么到2007年沙化土地面积将达到 万平方千米（用代数式表示）． （2007年深圳市）邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入数据 1 2 3 4 5 6 … 输出数据 … 那么，当输入数据是时，输出的数据是　　　　　． 一、问题背景 位置 烧开一壶水所需 流量