道格拉斯函数.ppt

信息经济学 柯布——道格拉斯生产函数 信管10-02 焦云秀 311009030203 概述 柯布—道格拉斯生产函数最初是美国数学家柯布 (C.W.Cobb) 和 经济学家保罗·道格拉斯(PaulH.Douglas)共同探讨投入和产出的关系时创造的生产函数，是以 C．W．柯布 和 保罗．H．道格拉斯的名字命名的，是在生产函数的一般形式上作出的改进，引入了技术资源这一因素。 它是用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，简称生产函数。是经济学中使用最广泛的一种生产函数形式，它在数理经济学与经济计量学的研究与应用中都具有重要的地位。 柯布—道格拉斯生产函数的基本的形式 　柯布-道格拉斯生产函数的基本形式为： 　　 Y = A(t)LαKβμ Y是工业总产值 ，At是综合技术水平 L是投入的劳动力数（单位是万人或人） K是投入的资本，一般指固定资产净值（单位是亿元或万元，必须与劳动力的单位相对应，如劳动力用万人作单位，固定资产净值就用亿元作单位） α是劳动力产出的弹性系数 β是资本产出的弹性系数 μ表示随机干扰的影响 ， μ≤1。 三种类型 从这个模型看出，决定工业系统发展水平的主要因素是投入的劳动力数、固定资产和综合技术水平（包括经营管理水平、劳动力素质、引进先进技术等），根据α 和β的组合情况,它有三种类型： ①α＋β1, 称为递增报酬型，表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是有利的。 ②α＋β1, 称为递减报酬型,表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是得不偿失的。 ③α＋β＝1, 称为不变报酬型，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益。 斯诺模型 美国经济学家R.M.斯诺提出的中性技术模式即斯诺模型属于不变报酬型。当μ＝1时，斯诺模型为：Y=A(t)L1-ε Kε 或 A(t)=(Y/L) 1-ε(K/Y) –ε 　式中(1-ε)是劳动力产出的弹性系数。根据弹性系数的经济意义和数学意义, 。这里p是产出价格,q是资本价格。当p＝q时, ， 它表示对生产技术水平、经营管理水平和服务水平的综合评价，全面反映企业的适应能力、竞争能力和生存能力。A(t)值越大，水平越高。 　根据柯布-道格拉斯生产函数可以得到下列经济参数（设μ＝1）： ①劳动力边际生产力 表示在资产不变时增加单位劳动力所增加的产值。 ②资产边际生产力 表示在劳动力不变时增加单位资产所增加的产值。 ③劳力对资产的边际代换率 表示产值不变时增加单位劳动力所能减少的资产值。 ④劳动力产出弹性系数 ，表示劳动力投入的变化引起产值的变化的速率。 ⑤资产产出弹性系数 ,表示资产投入的变化引起产值变化的速率。 国际上一般取α＝0.2～0.4,β=0.8～0.6。中国根据国家计委测算一般可取α＝0.2～0.3,β＝0.8～0.7。 固定投入比例生产函数： 柯布-道格拉斯生产函数 - 应用 柯布—道格拉斯生产函数模型是广泛应用的一种生产函数。美国科学家道格拉斯和数学家柯布合作，研究了劳动投入与资本投入和产出之间的关系，得出如下柯布—道格拉斯生产函数模型： Y=ax1b1x2b2 柯布—道格拉斯生产函数模型广泛应用于经济数量分析，对于农业技术经济数量分析具有特殊意义。柯布—道格拉斯生产函数模型具有以下的特点： 1、柯布—道格拉斯生产函数模型中，a，b1，b2是固定参数。 2、可线性化。 应用 3、参数估计和其它代数方程相比，计算比较方便。 4、运用柯布—道格拉斯生产函数模型进行技术经济分析，由于数据特性，计算分析结论更准确。 正是由于这些特点，该模型在农业生产的技术经济分析中得到了广泛的应用。 谢谢！ * *