02 误差和分析数据处理整理.PPT

2.2 分析化学中的测量误差 例：用分析天平称量两个试样，一个是2.1234g，另一个是0.2123g。两个测量值的绝对误差都是0.0001g，但相对误差却有明显差别。 前者相对误差（%） 例： 两人分析同一试样中Cu的含量，其结果ω如下： 甲 0.3610 0.3612 0.3608 乙 0.3641 0.3642 0.3643已知其含Cu的量的真实值为0.3606，试问何人结果的准 确度高？ 例：两人分析同一试样中Cu的含量，其结果ω如下： 甲 0.3610 0.3612 0.3608 乙 0.3641 0.3642 0.3643已知其含Cu的量的真实值为0.3606，试问两人相对平均偏差，标准偏差和相对标准偏差？ 三、准确度与精密度的关系 1. 准确度高，要求精密度一定高，精密度高是准确度高的前提，但精密度好，准确度不一定高。 2. 准确度反映了测量结果的正确性，精密度反映了测量结果的重现性。 四、系统误差和偶然误差 （一）系统误差（可定误差）: 由确定原因产生 1、特点：具单向性（大小、正负一定 ） 可消除（原因固定） 重复测定重复出现 （二）偶然误差（随机误差，不可定误差）： 不确定原因引起 特点： 1、 不具单向性（大小、正负不定） 2、不可消除（原因不定） 但可减小（测定次数↑） 3、分布服从统计学规律（正态分布） 2.3 有效数字及其运算规则 一、有效数字 二、有效数字的修约规则 三、有效数字的运算规则 一、有效数字：实际工作中测到的，并具 有实际意义的数字 1. 有效数字包括所有准确数字和最后一位可疑数字 例：滴定读数20.30mL，可以读准前三位 第四位欠准（估计读数）±0.01mL 注：有效数字的位数由仪器精度来定 2. 在0~9中，只有0既可以是有效数字，又可能是无效数字 例： 0.06050 四位有效数字 定位 有效数字 3.单位变换不影响有效数字位数 例：10.00[mL]→0.01000[L] 均为四位 4 . 常数π等非测量所得数据,视为无限多位有效数字 5. 首位数为8或9的数字可多记一位有效数字。 6．pH，pM，pK，lgC，lgK等对数值，其有效数字的位数取决于小数部分数字的位数，整数部分只代表该数的方次 例：pH = 11.20 → [H+]= 6.3×10-12[mol/L] 两位 二、有效数字的修约规则 1．四舍六入五留双 三、有效数字的运算规则 1．加减法：以小数点后位数最少的数为准（即以 绝对误差最大的数为准） 以测量结果(x)为中心，包括总体平均值在内的可信范围。 二、平均值的精密度和置信区间 例2：对某未知试样中Cl-的百分含量进行测定，4次结果 为47.64%，47.69%，47.52%，47.55%，计算置信度 为90%，95%和99%时的总体均值μ的置信区间。 例：检验某种测定三价铁百分含量的新方法是否可行。新法与经典法测定的结果如下：新法：20.10%，20.50%，18.65%，19.25%，19.40%，19.99% ，均值为 19.65%。经典法：18.89%，19.20%，19.00%， 19.70%，19.40%，均值为19.24%。 例：在吸光光度分析中，用一台旧仪器测定溶液的吸光 度6次，得标准偏差s1=0.055；用性能稍好的新仪器 测定4次，得到标准偏差s2=0.022。试问新仪器的精 密度是否显著地优于旧仪器？ 3、显著性检验的注意事项 例：用两种不同方法测定合金中铌的百分含量 第一法 1.26% 1.25% 1.22% 第二法 1.35% 1.31% 1.33% 1.34% 试问两种方法是否存在显著性差异（置信度90%） 例：用两种不同方法测定合金中铌的百分含量