1 10闭区间上连续函数的性质整理.ppt

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2017-06-10 发布于上海
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1 10闭区间上连续函数的性质整理

* 第十节闭区间上连续函数的性质一、有界性与最大值最小值定理二、零点定理与介值定理一、有界性与最大值最小值定理 1.最大值最小值定义例如 2.有界性与最大值最小值定理定理1 在闭区间上连续的函数在该区间上有界且一定有最大值和最小值. 说明若函数在开区间上连续, 结论不一定成立 . 或在闭区间内有间断点，例如无最大值和最小值. 1 1 又如无最大值和最小值. 二、零点定理与介值定理 1.零点定理定理2 几何解释: 2.介值定理定理3 证明作辅助函数，故由零点定理知, 推论在闭区间上的连续函数必取得介于最小值与最大值之间的任何值. 由零点定理, 例1 证明说明零点定理常用作证明方程根的存在性，故又叫根的存在定理. 例2 证明由零点定理, * *