1 7无穷小比较.PPT

经 济 数 学 第七节 无穷小的比较 一、无穷小的比较 例如, 极限不同, 反映了趋向于零的“快慢”程度不同. 观察各极限 定义: 例如， 例1 解 意义：用等价无穷小可给出函数的近似表达式． 例如, 常用等价无穷小: 二、等价无穷小代换 定理２(等价无穷小代换定理) 证 例2 解 若未定式的分子或分母为若干个因子的乘积，则可对其中的任意一个或几个无穷小因子作等价无穷小代换，而不会改变原式的极限． 不能滥用等价无穷小代换. 切记，只可对函数的乘积因子作等价无穷小代换， 对于代数和中各无穷小不能分别代换. 注意 例3 解 例4 解 解 错 * * * * * * * * * * * * * 经 济 数 学 * * * * * * * * * * * * *