四年级数学邀请第2试及答案.doc

四年级数学邀请赛 一、填空题（每小题5分，共60分） 1．王云在计算325－□×5时先算了减法，结果得出1500，那么这道题的正确结果应该是 。 2．今天（2010年4月11日）是星期日，则2010年的六一儿童节是星期 。 3．今年，玲玲8岁，奶奶60岁，再过 年，奶奶的年龄是玲玲的5倍。 5．将一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的表面刷上红漆，然后将这个长方体切割成棱长为1厘米的小正方体，则任何一面都没有被刷漆的小正方体有 个。 6．有四个自然数，它们的和是243。如果将第一个数加上8，第二数减去8，第三个数乘以8，第四个数除以8，则得到的四个数相等。那么，原来的四个数中最大数与最小数的乘积是 。 7．如图，长9厘米，宽8厘米的长方形的中间有一个由两个长方形构成的十字形的阴影。如果阴影部分的面积恰好等于空白部分的面积，那么x＝ 厘米。 8．如图，一个边长为50米的正方形围墙，甲乙两人分别从A、C两点同时出 发，沿围墙按顺时针方向运动，已知甲每秒走5米，乙每秒走3米，则至少经 过 秒甲乙走到正方形的同一条边上。 9．甲、乙、丙三人进行万米赛跑，甲是最后一个起跑的，在整个比赛过程中，甲 与乙、丙的位置共交换了9次，则比赛的结果甲是第 名。 10．有下列说法： （1）一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角。 （2）一个钝角减去一个锐角，得到的角不可能还是钝角 （3）三角形的三个内角中至多有一个钝角。 （4）三角形的三个内角中至少有两个锐角 （5）三角形的三个内角可以都是锐角。 （6）直角三角形中可能有钝角。 （7）25°的角用10倍的放大镜看就变成了250°。 其中，正确说法的个数是 。 11．如图，周长为52厘米的“L”形纸片可沿虚线分成两个完全相同的长方形。如果最长的边长是16厘米，那么该“L”形纸片的面积是 平方厘米。 12．48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到会的男生只差一名女生没握过手，第三个到会的男生只差2名女生没握过手，……最后一个到会的男生同9名女生握过手，这48名学生中共有 名女生。 二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。 13．如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件需要多长时间？ 14．某场足球比赛赛前售出甲、乙、丙三类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙类、丙类门票张数相同。则三种票各售出多少张？ 15．甲、乙两辆车从A城开往B城，速度都是55千米/小时。上午10点，甲车已行驶的路程是乙车已行驶路程的5倍；中午12点，甲车已行驶的路程是乙车已行驶路程的3倍。问乙车比甲车晚出发多少小时？ 16．小红从家步行去学校，如果每分钟走120米，那么将比预定时间早到5分钟；如果每分钟走90米，则比预定时间迟到3分钟，那么小红家离学校有多远？ 第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第2试 第九届“希望杯”四年级复赛答案 1. 原式=(70+90)÷4÷4=10。 2. 原式=1000+10000+100000+1000000-102×4=1111000-408=1110592。 3. 原式=(2×3+3)⊙(2×4-2)=9⊙6=9×6+6=60。 4. 97倍是偶数，所以原数是偶数。因为被5整除，所以个位数字是0。十位数字不小于6，可能是60，70，80，90，其中不被3整除也不被4整除的只有70。 5. 首先观察到第一行是2，4，6，8，根据第一列和第三列，相等的商都是3，进而可推出数表如下：2 4 6 86 12 18 2418 36 54 7254 108 162 216a+b×c=108+72×6=540。 6. 它的3倍与4的差是10的倍数，也就是说它的3倍的个位数为4，原数的个位数为8。它的4倍与15的差在60与100之间，也就是说它的4倍在75与115之间，原数在19与28之间，所以原数为28。 7. 千位有4种方法，百位有1种方法，十位有5种方法，个位有5种方法，所以有4×1×5×5=100个。 8. 显然最多只能剪下4个直角边为6的等腰直角三角形，所以剩余部分的面积为12×8-2×6×6=24平方厘米。 9. 如果除数为9到6，余数为1到4；如果除数小于等于5，余数也至多为4。所以余数的和为0+1+2+3+4=10。 10. 每袋装7个苹果和3个梨，如果要想装完梨，还需要12÷3×7=28个苹果。所以两种装