五下数学知识点.docVIP

五 下 数 学 知 识 点 汇 总 第一单元 图形的变换 一、平移: 物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。 二、轴对称 1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的特征和性质：对点到对称轴的距离相等；对点的连线与对称轴垂直；对称轴两边的图形大小形状完全相同。、物体旋转时应抓住三点：旋转中心；旋转方向；旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。?? 2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。 如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。一个数的因数的个数是有限的最小是1，最大的是它本身一个数的数的求法成对地按顺序找。 一个数的倍数的个数是无限的最小是它本身，没有最大的、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数）不是2的倍数的数叫做奇数个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。质数一个数，如果只有1和它本身两个因数叫做质数（或素数），最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。1、 按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类； 按因数的个数来分：分为质数、合数和1三类。 2、奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数 3、100以内的质数表：（共 25 个） 2、3、5、7 11、13、17、19 23、29 31、37 41、43、47 53、59 61、67 71、73、79 83、89 97 第三单元 长方体和正方体 一、长方体和正方体的认识 1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。 2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等） 3、长方体的特征： ① 面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完全相同。 ② 棱：有12条棱。相对的棱长度相等。 ③ 顶点：有8个顶点。 4、正方体的特征： ① 面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。 ② 棱：有12条棱。12条棱的长度相等。 ③ 顶点：有8个顶点。 相同点 不同点 面 棱 长方体 都有6个面， 12条棱， 8个顶点。 6个面都是长方形。 （有可能有两个相对的面是正方形）。 相对的棱的长度都相等 正方体 6个面都是正方形。 12条棱都相等。 5、正方体是特殊的长方体。 6、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 7、正方体的棱长总和=棱长×12表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2??用字母表示： S=（ab＋ah＋bh）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6??? 用字母表示： S= 6a、表面积单位：平方米平方分米、?平方厘米1m2 =100dm2? 1 dm2 =100 cm2 5、生活实际 油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。 6、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。 7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。 三、长方体和正方体的体积 1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。立方米m3）、 立方分米??）、 立方厘米 m的正方体，体积是1 m3 相邻两个体积单位之间的进率是1000? 1 m3 =1000 dm3?? 1 dm3=1000 cm3 长方体的体积=长×宽×高???? 用字母表示：V=abh的体积=棱长×棱长×棱长?用字母表示：V= aa的立方，表示3个a相乘） 5、底面积： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 6、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积= 底面积 × 高用字母表示：?V=Sh 7、容积：容器所能容纳物体的体积。 、容积单位：升（L毫升ml） L = 1000 ml 9、容积单位和体积单位的关系： 1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3 10、容积的计算：长方体和正方体容器容积