中国大学生电工数模题.doc

甲题：电站建设 为满足甲地区对电能的需求，需建若干个电站，组成一个供电系统。为使问题简化，只考虑一个目标年，所有电站都新建，且只考虑一个目标年的供电。 依据乙地区某年的负荷曲线（负荷与时间的关系），确定甲地区一个目标年内的电能需求量。 乙地区某年内在时刻t的负荷（电站总输出功率）F(t)（单位： kw）为: 数据在文件 HYPERLINK /wangjie/other/GDJM0399.dat \t _blank GDJM0399.dat中(可用各种编辑软件打开)，共3000个记录，每个记录有3个数，分别是(1)式中的t、x、f(x)。负荷持续时间曲线（需求量，即负荷的时间分布）是抛物线。 需建n（n给定）个电站组成供电系统为甲地区供电。 每个电站的费用由固定费用和运行费用构成。固定费用与装机容量（总供电能力（功率））成正比；单位时间的运行费用与输出功率的平方成正比。第i个电站的固定费用和运行费用的（比例）系数分别为。 例如： i 1 2 ? i 1 2 1.3 0.05 ? 0.0031 0.012 单位：元／kw　 单位：元／kw.小时 ? 请给出总费用最少的供电方案，给出各电站的装机容量（总功率）及其累计运行时间。 （1） （1） 按照上例中的数据进行计算，并给出结果； （2） （2） 对任意正整数n，推广你的算法； （3） （3） 试讨论若给定的数据有误差，如何处理。 乙题：平稳着陆 ? 一个飞行后返回地面的飞行体Sp，是半径为R0的球体，质量为M0。在飞行过程中，SP的形状和质量不变，并只靠其初速度继续惯性飞行。请给一个使SP尽快软着陆（即垂直向下的速度不超过2米／秒）的方案。 只讨论方案的力学问题，不讨论有关技术问题（即只考虑措施的力学效果），忽略地球自转的影响，并认为地面是平面。 Sp着陆过程的初始状态： 选取坐标系为原点o在地面上，右手系，ox轴指向正东，oy轴与地面垂直； Sp距地面的高度为20公里，R0=1.45米，M0=1050公斤； Sp的初速度v0=(vox，voy，voz)； vox=1800米／秒，voy=－100米／秒，voz=0； 西南风，5级； 地表附近气温为15oC。 请按给定数据计算Sp的速度和轨道。 若个别有关参数查不到，可自行取定一个适当的值。 HYPERLINK /wangjie/other/GDJM0399.dat \t _blank GDJM0399.dat(数据) 0 438.3702 458.8721 2.92 875.3721 444.7417 5.84 1309.267 430.0282 8.76 1738.515 414.8021 11.68 2161.597 399.1424 14.6 2577.021 383.136 17.52 2983.327 366.877 20.44 3379.099 350.4653 23.36 3762.963 334.006 26.28 4133.6 317.608 29.2 4489.749 301.3827 32.12 4830.212 285.4431 35.04 5153.858 269.902 37.96 5459.636 254.8707 40.88 5746.563 240.4584 43.8 6013.747 226.7701 46.72 6260.38 213.9053 49.63999 6485.741 201.9578 52.55999 6689.204 191.0133 55.47999 6870.237 181.1494 58.39999 7028.405 172.4344 61.31999 7163.373 164.926 64.23998 7274.904 158.6718 67.15998 7362.863 153.7076 70.07998 74