2004年中级务管理讲义系列之三.doc

一． 内容提要 本讲内容是辅导教材的第二章第一节的内容 ?(一)基本概念 1.资金时间价值的概念 2.现值与终值的概念 ?(二)资金时间价值的计算 1.一次性支付款项现值与终值的计算. 2.普通年金现值与终值的计算 3.即付年金现值与终值的计算. 4．递延年金与永续年金现值计算(下一讲). 5.折现率、期间和利率的推算（下一讲） 二．重点难点 1.单利现值与终值的计算 2.一次性收付款项现值与终值的计算 3.年金现值与终值的计算 ? 这部分是学习以后章节的基础,计算占大部分比例.在掌握每种形式计算的同时一定要理解计算结果的含义.内容考核经常会以计算题的形式出现,计算后可以采用单选题形式考察,也可以采用计算题形式,同时也可以出现在业务题中. ?三．内容讲解 （一）? 基本概念 1. 资金时间价值的概念： 资金的时间价值是指一定量的资金在不同时点上价值量的差额，是资金在使用过程中随时间的推移而发生的价值增值,它是在生产经营过程中产生的,来源于劳动者在生产过程中创造的新的价值。它可以两种形式表现:一是相对数表示，可以用时间价值率(又称折现率)来表示,一般可以以没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率或通货膨胀率很低时的政府债券利率来度量;二是绝对数表示，可以用时间价值额来表示,一般可以以价值增值额来表示。. 2.现值与终值的概念： 现值又称本金,是指未来时点上的一定量现金折合到现在的价值; 终值又称未来值,是指现在的一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称本利和. ?（二）? 一次性收付款项现值与终值的计算 ??? 一次性收付款项资金时间价值的计算可以用单利法计算和复利法计算，以下是这两种方法的介绍。 ??? 1. 单利现值与终值的计算 ??? 单利方式计算利息的原则是本金按年数计算利息,而以前年度本金产生的利息不再计算利息.因而在单利计算方式下,资金现值与终值的计算比较简单. 为了计算方便,先设定以下符号：I—利息? p—现值? F—终值 i—每一利息期的利率（折现率）? n —计算利息的期数. ??? 按照单利的计算法则,利息的计算公式为： I=p′I′n ??? 每年的利息额就是资金的增值额,资金的终值就是本金与每年的利息额之和。. ??? （1）。终值的计算公式为:? F=p+I=p+ p×i×n =p（1+ i×n） （2）。现值的计算是终值计算的逆运算,计算公式为:? p=F/(1+i×n) ?【例题1】某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利息为5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90日）。则该持有者可得利息为多少？其本利和为多少？ 【解析】根据单利的计算公式可知：利息I=p×i ×n=2000×5%×(90/360) =25（元） ??????? 其本利和F=p+p×i×n=2000+25=2025元 ?【例题2】某人希望在5年后取得本利和1000元，用以支付一笔款项。则在利率为5%，单利方式计算条件下，此人现在需要存入多少？ 【解析】根据单利现值的计算公式知道：p=F/(1+i×n)=1000/（1+5×5%）=800（元） ??2.复利现值与终值的计算 ?? 复利不同于单利,既涉及本金的利息,也涉及以前年度的利息继续按利率生息的问题。我们以下准备来推导其计算公式。 （1）。复利的终值计算公式：（已知现值p,求终值F） 在第一年年初资金金额是p，经过一年之后产生利息金额为p′i，于是经过一年之后的本利和为p+p′i=p(1+i).在这一基础上经过一年之后其产生的利息为p(1+i ) i ,于是其本利和为p(1+i)+ p(1+i ) i =p(1+i )(1+i ) =p×(1+i)2??????? 同理,第三年的利息应是本金与前两年的利息和一起计算利息,则第三年的本利和为??????????? F=p×（1+i）2+ i×p×（1+i）2? = p×（1+i）3所以,第n年年未的本利和为： F=p×（1+i）n这就是我们计算复利的复利终值计算公式。复利终值公式F=p×（1+ i）n.式中加底纹部分的数值称作“复利终值系数”,记作（F/p,i,n）,可以通过查阅“一元复利终值表”直接获得.因而,复利终值的计算可以转化为本金与系数乘积的形式.以一元本金为例,n期后的本利和应为：F=1×（1+ i）n=（1+i）n,这就是对一元资金的复利终值计算. 【例题3】某人将20000元存放于银行，年存款利率为6%，则经过三年时间的本利和为多少？【解析】根据复利终值计算公式：F=p×（1+ i）n.=20000×（1+6%）3=23820（元） （2）。复利的现值计算公式：（已知终值F,求现值p）实际上计算