从分数到分式第一课时教案-数学八年级数学上册第15章15.1.1人教版.docxVIP

第十六章分式16.1 《从分数到分式》第一课时 16.1.11 教学目标1.1 知识与技能：了解分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式概念的区别与联系；掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与区别的关系。1.2过程与方法：从具体到抽象，从特殊到一般，体会类比的方法；能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感1.3 情感态度与价值观：通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。2 教学重点/难点/易考点2.1 教学重点了解分式的形式（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点:分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为0。2.2 教学难点分式的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为0.3 专家建议（1）本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义.无意义.分式值为0的条件．它是在学生掌握了整式的四则运算.多项式的因式分解，并以七年级第一学期的分数知识为基础，对比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式．学好本节知识是为进一步学习分式知识打下扎实的基础，是以后学习函数.方程等问题的关键。（2）通过七年级分数的学习，头脑中已形成了分数的相关知识，知道分数的分子.分母都是具体的数，因此学生可能会用学习分数的思维定势去认知、理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化．为了学生能切实掌握所学知识，在教学中特别设计了几组练习；对于教材中的例题和练习题，将作适当的延伸拓展和变式处理．在引入分式的时候，要时刻与分数比较，无论是形式还是性质。理解分式概念中的一个特点:分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为0。要注重学生对分式概念含义的理解。4 教学方法实验探究——归纳总结——补充讲解——练习提高5 教学用具多媒体，6 教学过程6.1创设情景，引入新课⑴【师】请同学们完成填空：（1）长方形的面积为10㎡，长为7m，宽为_______m；长方形的面积为S，长为a，宽为_______。（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为______cm,把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_______.【生】学生思考，得出答案⑵、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？【师】本题的等量关系是什么？【生】顺水航行100千米所用的时间等于逆流航行60千米所用的时间。【师】好，下面我们考虑如何表示这两个时间。【师】如果我们设江水流速为v千米/时，则轮船顺流航行100千米所用的时间为多少小时？【生】小时【师】逆流航行60千米所用的时间为多少小时？【生】小时【师】我们可以得方程=⑶【师】大家看这些式子、、、，，有什么共同点？【生】看起来都像分数，都有分数线。【师】如果要把它们分成两类，怎么分比较合适？两类之间有什么区别？【生】学生分组活动，观察思考，并与小学学过的分数对比，归纳上述问题的答案。【生】它们都有分子、分母、分数线，一类是分数，分子、分母都是整数；【师板书】“分数”【生】另一类是分子、分母都是整式，但分母中含有字母的。区别是分母中含有字母。【师】这另一类是分子、分母都是整式，但分母中含有字母的式子就是我们今天所要学习的内容。像这样和分数很像，但又有区别的式子我们称之为“分式”【板书】分式【师】这一节课我们就来研究从分数到分式。【板书】把课题补充完整。从分数到分式⑷【师】那么究竟什么样的式子才是分式呢？我们一起来总结下：分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。分式中，A叫做分子，B叫做分母。【师】分式是不同于整式的另一类式子。上面的，，，都是分式。⑸【师】想一想：下列各式中哪些是整式，哪些是分式？它们有什么区别？①5x-7 ②3x2-1 ③④⑤-5 ⑥⑦⑧【生】①②④⑤⑦是整式，理由是他们不含分母，或者分母不是字母【生】③⑥⑧是分式，理由是他们都含有分母，并且分母中含有字母。⑹【师】整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.【师】整式和分式统称为有理式.【师】分式是不同于整式的另一类式子。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。我们知道要使分数有意义，分数中分母不能为0，那么大家思考下，要使分式有意义，分式中的分母应该满足什么条件?【生】学生分组讨论归纳【生】分式的分母也表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当分式中B≠0,分式才能有意义，否则无意义【师】分式有意义的条件：分母