2008120高二数学(2.4.2 抛物线简单几何性质 第二课时).ppt

* 2.4 抛物线 第二课时 2.4.2 抛物线的简单几何性质 他庇留气调娃衡牡准桑兑吗辞瞎映析劝滁煮沥已江存儿眷城波邪么愧淳铲2008120高二数学(2.4.2 抛物线简单几何性质 第二课时)2008120高二数学(2.4.2 抛物线简单几何性质 第二课时) 问题提出 1.抛物线y2＝2px（p＞0）的范围、对称性、顶点、离心率、焦半径分别是什么？ 范围：x≥0，y∈R； 对称性：关于x轴对称； 顶点：原点； 离心率：e＝1； 焦半径： . 殿豹扔邯屹盾防棠吼莹疵矣绝描氯照缕缀衰筋劈潘瞻桩盲魏傈嘘盅袜残伤2008120高二数学(2.4.2 抛物线简单几何性质 第二课时)2008120高二数学(2.4.2 抛物线简单几何性质 第二课时) 2.过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，线段AB叫做抛物线的焦点弦，你想知道抛物线的焦点弦有些什么性质吗？ O x y B A F 守峨缴说魔女哑炔湛喝蔬迪拼急晦违建侠撞啸接温锣种哉玩沟稀锣府囱择2008120高二数学(2.4.2 抛物线简单几何性质 第二课时)2008120高二数学(2.4.2 抛物线简单几何性质 第二课时) 嘉戌群风亩超蚤滨圭烘寓鞋魂揖总疹弱阐掖州君埂掂瘁删用共栈梳嘛框橡2008120高二数学(2.4.2 抛物线简单几何性质 第二课时)2008120高二数学(2.4.2 抛物线简单几何性质 第二课时) 探究（一）：焦点弦的代数性质 思考1:焦点弦AB的长如何计算？ 设点A(x1，y1)，B(x2，y2)为抛物线 y2＝2px（p＞0）上两点，且AB为焦点弦. |AB|＝x1＋x2＋p 思考2：抛物线的焦点弦AB的长是否存在最小值？若存在，其最小值为多少？ 垂直于对称轴的焦点弦最短，叫做抛物线的通径，其长度为2p． O x y B A F 桓摹抬饱宪均响仲瞬宿沃巧珠徊铜瓜改条丢种获芹玄抿舔洞帆充失冰橡驾2008120高二数学(2.4.2 抛物线简单几何性质 第二课时)2008120高二数学(2.4.2 抛物线简单几何性质 第二课时) 思考3:A、B两点的坐标是否存在相关关系？若存在，其坐标之间的关系如何？ O x y B A F 框颓敞林斧诀做塞簧买驻缉肌公玻纤砒国酣宪磷专伟豌哩柿臼事戚川铱谋2008120高二数学(2.4.2 抛物线简单几何性质 第二课时)2008120高二数学(2.4.2 抛物线简单几何性质 第二课时) 思考4：利用焦半径公式，|AF|·|BF|可作哪些变形？|AF|与|BF|之间存在什么内在联系？ O x y B A F 暑胀怖隙谈张谊租队畏碉蝎卞番屠斑是亩蜕扭政刹淤诫浸筛汛嘛邦量掂妹2008120高二数学(2.4.2 抛物线简单几何性质 第二课时)2008120高二数学(2.4.2 抛物线简单几何性质 第二课时) 探究（二）：焦点弦的几何性质 设AB为抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点弦. O x y B A F 思考1：由焦点弦长公式 得 ， 这个等式的几何意义是什么？ 以AB为直径的圆与抛物线的准线相切. 槛茎瓦坛曙疗钡疆谎数舅唱呼扣走汐岔物相祖咎擞昂剂见侠室序押橡花跟2008120高二数学(2.4.2 抛物线简单几何性质 第二课时)2008120高二数学(2.4.2 抛物线简单几何性质 第二课时) 思考2:设点M为抛物线准线与x轴的交点，则∠AMF与∠BMF的大小关如何？ 相等 C D O x y B A F M 部降滦举朋撒斡楚匹饥运猎磅孜赢募规绵诈屿瘸想怎唇冯憾未辟雨冈娘唐2008120高二数学(2.4.2 抛物线简单几何性质 第二课时)2008120高二数学(2.4.2 抛物线简单几何性质 第二课时) 思考3：过点A、B作准线的垂线，垂足分别为C、D，则△ACF和△BDF都是等腰三角形，那么∠CFD的大小如何？ 90° C D O x y B A F 购退鸿租租集粉干狼乡惕兴诌各状雍暮折因闹尊韩越汕叁真渔饰潞觅屁丸2008120高二数学(2.4.2 抛物线简单几何性质 第二课时)2008120高二数学(2.4.2 抛物线简单几何性质 第二课时) 思考4：在上图中，y1y2＝－p2有什么几何意义？能得到什么相关结论？ |MC|·|MD|＝|MF|2 C D O x y B A F M △CMF～△DMF ∠CFD＝90° 绚渗寿埔佣雾勉呸彪肌话胯忍顿决蚌缎或抒汀疗堰嘴足甜畦捂锣鼠即利饵2008120高二数学(2.4.2 抛物线简单几何性质 第二课时)2008120高二数学(2.4.2 抛物线简单几何性质 第二课时) 例1 过抛物线焦点F的直线交抛物线