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《管理数学方法》模拟试卷二
考试形式:闭卷 考试时间:0分钟
_________ 姓名:_________ 学号:_____________ 成绩:_________20分)
1.试述线性规划模型三要素
2.简述凸集的概念。
3.简述工序、结点和统筹图的概念
4.什么是博弈论?
二、建立线性规划模型(10分)
一个毛纺厂用羊毛和兔毛生产A、B、C三种混纺毛料,生产一单位产品需要的原料如下表所示。三种产品的单位利润分别为1、5、4,每月可购进的原料限额为羊毛3000单位、兔毛5000单位,问此毛纺厂应如何安排生产能获得最大利润?
产 品
原 料 A B C 羊毛 2 3 1 兔毛 3 4 1
三、线性规划问题(20分)
用单纯形法或LINDO软件求解线性规划(LP):
2.给出下列线性规划(LP):
要求:写出(LP)的对偶规划(LD)。
四、用表上作业法或LINDO软件求解下列运输问题(15分)
设有三个加工厂A1、A2、A3向四个批发站B1、B2、B3、B4运送产品。发量(吨)、收量(吨)以及运费(元/吨)等有关数据列于下表。
收地
发地 运价 B1 B2 B3 B4 发量 A1 8 5 12 10 33 A2 2 3 4 1 8 A3 1 7 11 2 14 收量 10 15 20 10 55
五、用匈牙利方法或LINDO软件求解下列指派问题(15分)
有4名工人,要指派他们完成4项工作,每人只能而且必须参加一项工作。已知这4人做各项工作所消耗的时间(小时)如下表所示。问如何指派才能使总消耗时间最少?
工作
参赛者 A B C D 甲 3 3 3 5 乙 2 2 3 5 丙 6 5 1 1 丁 8 6 4 4
六、找出下列统筹图中的关键路线并确定工期(10分)
e ⑤ h ⑦
5 g 3
i
① a ② f ⑥ 8
10 9 b 4 j
③
3 c
d
1 ④
七、求博弈解(10分)
用划线法求以下非零和博弈问题的纳什均衡解。
Ⅱ
L M R
U 3,8 9,4 5,6 Ⅰ P 2,4 -1,6 6,2 Q 0,-3 3,1 8,-2
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