全国高中物理竞赛国际金牌全真模拟试卷.docVIP

全国高中物理竞赛国际金牌全真模拟试卷（一） ·竞赛时间3小时。迟到超过30分钟者不得进场。开赛后1小时内不得离场。时间到，把试卷纸（背面向上）放在桌面上，立即离场。 ·竞赛答案全部写在试卷指定位置上，使用黑色或蓝色圆珠笔、签字笔、钢笔答题，使用红色或铅笔答题者，试卷作废无效。 ·姓名、准考证号和所属区、县、学校必须填写在答题纸指定位置，写在其它处者按废卷处理。 ·允许使用非编程计算器及直尺等文具。 ·试卷按密封线封装。 全国高中物理竞赛奥赛试卷答案与分析 1. (10分)1961年有人从高度H=22.5m的大楼上向地面发射频率为υ0的光子，并在地面上测量接收到的频率为υ，测得υ与υ0不同，与理论预计一致，试从理论上求出的值。 解：光子的重力势能转化为光子的能量而使其频率变大，有 mgH=h(υ－υ0) 而根据爱因斯坦的光子说和质能方程，对光子有 hυ0=mc2 解以上两式得： 点评： 本题主要考察学生的理论物理知识及相关的抽象能力，计算量不大。只要相关基础知识扎实，具有一定抽象思维能力，解决问题比较容易。 2. (15分)底边为a，高度为b的匀质长方体物块置于斜面上，斜面和物块之间的静摩擦因子为μ，斜面的倾角为θ，当θ较小时，物块静止于斜面上(图1)，如果逐渐增大θ，当θ达到某个临界值θ0时，物块将开始滑动或翻倒。试分别求出发生滑动和翻倒时的θ，并说明在什么条件下出现的是滑动情况，在什么条件下出现的是翻倒情况。 解：刚开始发生滑动时， mgsinθ0=μmgcosθ0 tanθ0=μ，即θ0=arctanμ 刚开始发生翻倒时，如答图1所示，有θ1=φ， tanφ=，φ=arctan 即θ1≥arctan时，发生翻倒。 综上所述，可知： 当μ＞时，θ增大至arctan开始翻倒； 当μ＜时，θ增大至arctanμ开始滑动。 点评： 本题为讨论题。试题是开放的，去除一些约束，更有利于学生充分发挥自己的联想，发挥自己的才智，答出比较完美的答案。 3. (15分)一个灯泡的电阻R0=2Ω，正常工作电压U0=4.5V，由电动势U=6V、内阻可忽略的电池供电。利用一滑线变阻器将灯泡与电池相连，使系统的效率不低于η=0.6。试计算滑线变阻器的阻值及它应承受的最大电流。求出效率最大的条件并计算最大效率。 解：如答图2所示，流过灯泡的电流为I0=U0/R 0=2.25A，其功率为P0= U0I0=U02/R 0=10.125W。用R 1和R2表示变阻器两个部分的电阻值。系统的总电流为I1，消耗的总功率为P1= U I1， 效率为………………………① 因U0、U和R 0的数值已给定，所以不难看出，效率与电流I1成反比。若效率为0.6，则有………………② 变阻器的上面部分应承受这一电流。利用奥姆定律，有 ………………③ 变阻器下面部分的阻值为………………④ 变阻器的总电阻为8.53Ω。 式①表明，本题中效率仅决定于电流I1-。当I1-最小，即I1=0-时效率最大，此时R1=∞(变阻器下面部分与电路断开连接)，在此情形下，我们得到串联电阻为， 效率为 点评： 本题主要考察学生的电学知识，以及解决实际问题的能力。试题与现实生活联系比较紧密，符合近年来全国竞赛的出题方向。 4. (20分)如图2，用手握着一绳端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动，圆心为O，角速度为ω。绳长为l，方向与圆相切，质量可以忽略。绳的另一端系着一个品质为m的小球，恰好也沿着一个以O点为圆心的大圆在桌面上运动，小球和桌面之间有摩擦，试求： ⑴ 手对细绳做功的功率P； ⑵ 小球与桌面之间的动摩擦因子μ。 解：⑴ 设大圆为R。由答图3分析可知R= 设绳中张力为T，则 Tcosφ=m Rω2，cosφ= 故T=， P=T·V= ⑵ f =μmg=Tsinφ T= sinφ= 所以，μ= 点评： 本题涉及匀变速运动、圆周运动、动摩擦、功率等多方面知识内容，考查考生是否能够依据物理情景和试题所给条件的对应关系，通过分析小球的运动过程建立各物理量之间的关系，并得出结论。 5. (20分)如图3所示，长为L的光滑平台固定在地面上，平台中间放有小物体A和B，两者彼此接触。A的上表面是半径为R的半圆形轨道，轨道顶端距台面的高度为h处，有一个小物体C，A、B、C的品质均为m。在系统静止时释放C，已知在运动过程中，A、C始终接触，试求： ⑴ 物体A和B刚分离时，B的速度； ⑵