《环境系统结构与建模》-习题解答.docVIP

第三部分 大环境系统模型——环境质量基本模型 计算题 1、河流中稳定排放污水，污水排放量为0.15m3·s-1，污水中BOD5=30mg·L-1，河流径流量5.5 m3·s-1，河水平均流速为0.3 m3·s-1，河水BOD5的本底浓度为0.5 mg·L-1。已知，BOD5的衰减速率常数，弥散系数。试求排放点下游10km处BOD5的浓度。 解（1）求起始点的初始浓度 根据一维稳态初始浓度式，有（P36） q—污水流量 （2）求下游10km处的浓度 a.河流推流和弥散共同作用下的,任一维稳态浓度分布公式，有： （P36）（3） b.忽略弥散作用，只考虑推流的 P36（4） 由题可见，在稳态条件下，考虑和忽略弥散，两者的计算结果几乎一致，说明存在对流作用时。纵向弥散对污染物的影响可忽略。 2、连续点源排放，源强为50g.s-1，河流水深，流速，横向弥散系数，污染衰减速率常数。试求： ⑴在无边界的情况下，处污染物的浓度； ⑵在边界上排放，环境宽度无限大时，处的污染物浓度； ⑶在边界上排放，环境宽度时，处的污染物浓度。 解（1）依无边界条件下二维的连续点源稳态排放公式 若忽略横向流速=0，且纵向扩散的影响远小于推（对）流的影响P38（4）无边界 则： （2）边界排放，环境宽度无限大的 依公式（5） 即此种情况下为（1）的2倍 故 （3）边界上排放，且B=100m时的 公式（6） 则： 3、一维均匀稳态河流，初始断面的污染物浓度，纵向弥散系数，衰减系数，河流断面平均流速成为0.5m.s-1。试求在以下几种情况下，下游500m处的污染物浓度。 ⑴一般解析解；⑵忽略弥散作用时的解；⑶忽略推流作用时的解；⑷忽略衰减作用时的解。 解（1）：一般解析解： 已知： ， ， ， 由一维稳态解的表达式（3）有： （2）忽略弥散作用：此时0 特征方程为则 则方程的通解为 初始条件 时设： 所以 时设： 故 （3）故忽略推流作用 则 此时，由一位稳态方程可设： （4）忽略衰减作用：即k=0 4、河流宽50m,平均深度2m，平均流量25m3.s-1，横向弥散系数，污染物在边界上排放，试计算： ⑴污染物到达彼岸所需距离； ⑵完成横向混合所需距离。 解（1）首先算断面的平均流速： 污染物到达对岸所需距离： （2）完成混合所需距离： 5、均匀稳态河流，岸边排放，河宽50m，河床纵向坡度?S=0.0002，平均水深h=2m，平均流速ux=0.8m.s-1，横向扩散系数Dy=0.4hu*, u*是河流的剪切速度（，g重力加速度，h平均水深，Ｓ纵向河床坡度），计算： ⑴污染物扩散到对岸所需的纵向距离： ⑵污染物在横断面上达到均匀分布所需的距离 ⑶排放口下游1000m处的扩散羽宽度。 解（1）扩散到对岸的纵向距离： 则 故 因此， （2）达到均匀分布所需的纵向距离： （3）下游1000m处扩散羽宽度 对岸边排放有： 6、均匀稳态河段的宽为500m，平均水深3m，平均流速1m.s-1，横向弥散系数1m2.s-1，污染物中心排放的源强为1000kg.h-1。求排放点下游2km处的：⑴污染物扩散羽宽度；⑵最大污染物浓度。 解（1）求扩散羽宽度 故 P27（2）最大污染物浓度 ∵污染物为中心排放， ∴断面上污染物最大浓度发生在x轴上，而y=0，故： P39公式（7） 7、试比较各种状态下，污染物岸边排放和中心排放时污染物到达岸边所需的纵向距离。 (1)；⑵； ⑶；⑷。 公式计算的时候代错数了 解 设岸边排放到达彼岸所需距离为，中心排放到达岸边的所需的距离为，则： 故，对（1），有： 即 （2）时，有： 即 P29（3）时，有： 即： （4）时，有： 即： 8、比较下述三种条件下，污染物的最大浓度和扩散羽的宽度。假定中心排放源强为，岸边排放源为。 （１）；（２）；（３）。 解 设中心排放最大污染物浓度为，羽宽， 岸边排放污染物最大浓度为，羽宽， 则：（按边界宽度无限宽情况处理）无边界连续电源排放 P38 公式（4） P38 公式（5） 而：，故 因此，对（1）时，有： （2）时，有： （3）时，有： 9、在一维流动的渠道中，瞬时排放1000g守恒示踪剂。已知，渠道平均流速，纵向弥散