《相交线与平行线》.docVIP

第五章《相交线与平行线》专项练习 练习一　相交线 一、精心选一选 1．如图1，AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，那么下列结论错误的是（　　）． Ａ．∠AOC与∠COE互为余角 Ｂ．∠BOD与∠COE互为余角 Ｃ．∠COE与∠BOE互为补角 Ｄ．∠AOC与∠BOD是对顶角 2．下列说法正确的是（　　）． Ａ．有且只有一条直线垂直于已知直线 Ｂ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 Ｃ．互相垂直的两条线段一定相交 Ｄ．直线外一点A与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到该直线的距离是3cm 3．点P为直线l外一点，A，B，C为直线l上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线l的距离是（　　）． Ａ．2cmＤ．4cm Ｃ．0个或1个或2个或3个 Ｄ．以上都不对 二、细心填一填 1．如图2，已知∠ACB＝90°，即是AC_____BC．若BC＝8cm，AC＝6cm，AB＝10cm，那么B到AC的距离是_____，A到BC的距离是_____，A，B两点间的距离是_____． 2．如图3，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，则∠EOD＝_____． 3．两条直线相交于一点，有_____对不同的对顶角；三条直线相交于同一点，有_____对不同的对顶角，n条直线相交于同一点，有_____对不同的对顶角． 4．如图4所示，想在河坝两岸搭建一座桥，搭建方式最合理的是_____． 三、耐心做一做 1．先解答题（1）中的问题，再探索（2）、（3）、（4）的结论． （1）如图5所示，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数； （2）若∠AOB＝，其它条件不变时，∠MON＝_____； （3）若∠BOC＝，其它条件不变时，∠MON＝_____； （4）分析（1）、（2）、（3）的结果及你的解答过程，可以看出∠MON＝_____． 2．一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N是分别位于AB两侧的村庄．设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，请在图6中的公路上分别画出P，Q的位置．（保留画图痕迹） 3．在同一平面内的三条直线能把该平面分成几部分？并画出相应的图形． 练习二平行线和平行线的性质 一、精心选一选 1．如图7，两条直线a，b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝50°，那么∠2的度数为（　　）． Ａ．130°Ｂ．100°Ｃ．80°Ｄ．40° 其中正确的是（　　）． Ａ．①④⑤正确　　Ｂ．只有②正确 Ｃ．①和③正确　　Ｄ．①②③正确 3．探照灯、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线有关，如图9所示是一探照灯碗的剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经灯碗反射以后平行射出．其中∠ABO＝α，∠DCO＝，则∠BOC的度数为（　　）． Ａ．Ｂ． Ｃ．Ｄ． Ａ．5个 Ｂ．4个 Ｃ．3个 Ｄ．2个 二、细心填一填 1．如图11，l1∥l2，则∠1＝______度． 2．如图12，用吸管吮吸易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1＝74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2＝______度． 三、耐心做一做 1．如图13，直线a，b被直线c所截，∠1+∠2＝180°，试用三种方法说明a∥b． 2．如图14，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点M，N，∠EMB＝50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G．求∠1 的度数． 3．如图15，AB⊥BF于B，CD⊥BF于D，∠1＝∠2，试说明∠3＝∠E． 练习三平移 一、精心选一选 1．下列图形中只能用其中一部分平移就可以得到的是（　　）． 2．汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新汉字的有（　　）． Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 3．如图16，下面所说的“平移”是指只沿方格的格线（即上下或左右）运动，将图中的任1条线段平移1格称为“一步”，要通过平移，使图中的3条线段首尾相接组成1个三角形，最少需要移动（　　）． Ａ．7步 Ｂ．8步 Ｃ．9步 Ｄ．10步 二、细心填一填 1．如图17，在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修筑两条互相垂直的道路，余下的部分作为耕地，如果道路的宽都是2m，那么耕地的面积为______m2． 2．天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽为2米，其侧面如图18，则购买地毯至少需要______元． 3．如图19，在直角△ABC中∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝8cm，现将△ABC沿CB方向平移到的位置，如果平移距离为4cm，则阴影部分的面积为_____