八年级11章平面直角坐标系教案.docVIP

昊宇教育学科教师辅导教案 学员编号： 年 级： 八年级 课 时 数： 3 学员姓名： 辅导科目: 数 学 学科教师：陈春节 授课类型 T-点的坐标及图形在坐标系中的平移 C-专题练习 T-重难点提升突破 星 级 ★★★ ★★★ ★★★ 教学目的 1、点的坐标及图形在坐标系中平移规律 2、坐标系平面内点的特点 3、学会数形结合来解答问题 授课日期及时段 2016年 7 月 14 日 ： —— ： 教学内容 定义：有顺序的两个数a和b组成的数对。比如教师中作为的位置，常用“几排几列”来表示。 记法：两个数a，b组成的有序数对记作（a，b）。 有序数对包含三层含义： 由两个数组成 两数有顺序性 成对出现 1.坐标：数轴上的点和实数是一一对应的，即数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标。 如左图所示：A点在数轴上的坐标为-2；反之，如果知道了数轴上一点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了，如在数轴上坐标为3的点是B点。 平面直角坐标系：在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴。 象限：X轴和y轴把坐标平面分成4个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫作第一象限、第二象限……。 点的坐标：对于平面内任意一点A，由A点分别向x轴和y轴做垂线，垂足M在x轴上的坐标是a，垂足N在y轴上的坐标是b，我们称A点的横坐标是a，纵坐标是b，有序数对（a，b）叫作点A的坐标（如下图）。 平面直角坐标系确定的两个前提： 数轴互相垂直。 数轴原点重合。 两条坐标轴x轴和y轴上的点不属于任何一个象限，如果所表示的平面直角坐标系具有实际意义时，需要在表示横轴、纵轴的字母后面加上单位。 坐标的几何意义：点A（a，b）到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a|。 点P位于y轴的左方，距y轴4个单位长，位于x轴的上方，距x轴3个单位长，则点P的坐标为（） （3，-4） （-3,4） （4，-3） （-4,3） 解析：由于P点在y轴的左方，x轴的上方，则可判断P位于第二象限，根据题意结合坐标的几何意义可画出图形得答案为（-4,3）。 坐标的符号特点： 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 + + 第二象限 - + 第三象限 - - 第四象限 + - 在x轴上 在正半轴上 + 0 在负半轴上 - 0 在y轴上 在正半轴上 0 + 在负半轴上 0 - 原点 0 0 与坐标轴平行的直线上点的坐标特点： 平行于x轴的直线上的各点纵坐标相同。 平行于y轴的直线上的各点横坐标相同。 各象限角平分线上的点的坐标特点：*** 第一、三象限夹角平分线上的点横坐标和纵坐标相等； 第二、四象限夹角平分线上的点横坐标和纵坐标互为相反数。 关于x轴、y轴以及原点对称的点的坐标特点：*** 关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； 关于原点对称的两点，横、纵坐标都互为相反数。 牢记：“关于谁谁不变，关于原点都改变” 用坐标表示点的平移： 平移前点的坐标 平移方向 平移距离 平移后的坐标 P（x，y） 右 a个单位长度 （x+a，y） 左 a个单位长度 （x-a，y） 上 a个单位长度 （x，y+b） 下 a个单位长度 （x，y-b） 规律总结： 点左右平移纵坐标不变，上下平移横坐标不变； 点向右（或向上）平移几个单位长度，横坐标（纵坐标）增加几个单位长度； 点向左（或向下）平移几个单位长度，横坐标（或纵坐标）减少几个单位长度。 图形的平移： 图形的平移：（横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减。） ?如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（向左）平移a个单位长度； ?如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（向下）平移a个单位长度。 平移作图步骤： →找出图形的关键点； →作出这些关键点平移后的对应点； →顺次连接对应点即可得到平移后的图形。 根据下图，分别写出点A、B、C、D、E的坐标： 解析：坐标是有序数对，书写原则是先横后纵，中间用逗号隔开；A点在第一象限且距离y轴有2个单位长度，距离x轴有3个单位长度，所以A（2，3）。同理可得B（3,2）、C（-2,1）、D（-4，-3）、E（1，-2）。 现有一点P（m-3,3m+7），分别求出： 当P点在y轴上（且不是原点）时，m= 当P点在第二、四象限两坐标夹角的平分线上，则m= 解析：（1）当