八年级人教版正方形的性质导学案.docxVIP

八年级数学正方形的概念学案课题正方形的概念主备人课时时间学习目标1.掌握正方形的概念。2.掌握正方形的性质，并会用它们进行有关的论证和计算。3.理解正方形与平行四边形，矩形，菱形的区别与联系。重点正方形的性质导学过程师生活动一、导入画一画，猜一猜请同学们画一个四边形，要求它既是矩形又是菱形二、导学一、阅读P100—P101练习之前内容，1.完成云朵中的问题2.做完思考1第一问，思考2 ，5分钟之内，看谁先完成，并且会做与例题类似的题目二、自学效果检测：1）.与一般的平行四边形相比，它有何特殊性?2）.与一般的矩形相比，它有何特殊性？3）.与一般的菱形相比，它有何特殊性？4）.平行四边形，矩形，正方形与菱形之间的区别于联系.5）.归纳正方形的定义.6）.归纳正方形的性质.三、精讲点拔3.平行四边形，矩形，正方形与菱形之间的区别于联系4.正方形的定义：有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。5.正方形的性质：边--------角--------对角线------- 对称性-------四、学习小结1.正方形的定义：2.正方形的性质定理1：3. 正方形的性质定理2：学后反思达标检测1．已知：如图所示，E是正方形ABCD边BC延长线一点，若EC=AC，AE交CD于F，则∠AFC=　_________　度．2．已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM=2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是　_________　．3．如图所示，正方形ABCD对角线交于O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，两个正方形的边长都是2，那么正方形A′B′C′O绕O无论怎样转动时，图中两个正方形重叠部分的面积为　_________　．4．边长为2的正方形中有一点P，那么这个点P到四边的距离之和为_______．5．边长为2的正方形对角线长为；以该正方形对角线为边长的新正方形的面积是________．6．如图所示，已知正方形ABCD，延长CB至E，连接AE，过点A作AF⊥AE交DC于F．求证：△ADF≌△ABE．7．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG，请你观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论．8．如图所示，四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于O，MN∥AB，且分别与AO，BO交于M、N，求证：（1）BM=CN；（2）BM⊥CN．课后作业1．如图1，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是．2．如图2，已知正方形ABCD的边长为cm，E为DC边上一点，∠EBC=30°，则BE的长为____________．图1 图2 图33．如图3，由火柴棒拼成的一系列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是_________；（2）第n个图形中火柴棒的根数是_________．4．已知E、F为正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若∠EAF＝50°，则∠CME+∠CNF＝___________．5.如图4，正方形ABCD中，△EBC是正三角形，求∠EAD的度数。图4 图56.如图5，正方形ABCD中，G是CD上一点，以CG为边做正方形GFEC，求证：BG=DE7.如图6，正方形ABCD中，E是AB上一点，BG⊥CE于G交AD于F，求证：CE=BF。分别以三角形ABC两边向形外作正方形ABDE和正方形ACFG，求证：BG=CE。