八年级数学实数教案[1].docVIP

13.3实数（第1课时） 一、教学目标 1.经历无限不循环小数与有限小数、无限循环小数的对比过程，进一步理解什么是无限循环小数，从而知道什么是无理数. 2.知道什么是实数，会按两种方式将实数分类. 二、教学重点和难点 1.重点：实数分类. 2.难点：理解无限不循环小数. 三、教学过程 （一）创设情境，导入新课 师：前面我们学习了平方根和立方根，本节课我们学习实数（板书课题：10.3实数）. （二）尝试指导，讲授新课 师：什么是实数呢？这得从有理数说起.初一的时候，我们学过有理数，什么是有理数呢？（板书：有理数）有理数包括整数和分数（板书： 、整数、分数）. 师：谁能说出几个整数？ 生：……（多让几位同学说，要引导学生说出正整数、0、负整数） 师：谁能说出几个分数？ 生：……（多让几位同学说，要引导学生说出正分数和负分数） 师：在小学的时候，我们已经知道，分数可以化为小数.怎么把分数化为小数呢？只要用分子除以分母就可以了. （师出示下面的式子） ＝ ＝ ＝ ＝ 师：大家自己动手把这些分数化为小数. （生计算，师巡视） 师：（指准＝）化为小数等于什么？ 生：－0.6.（多让几位同学回答，然后师板书：－0.6） 师：（指准＝）化为小数等于什么？ 生：5.875.（多让几位同学回答，然后师板书：5.875） 师：（指准＝）化为小数等于什么？ 生：－0.66666….（多让几位同学回答，然后师板书：－0.66666…） 师：（指准板书）化为小数等于什么呢？等于－0点点，点点点表示后面还有无限多个6. 师：（指准＝）化为小数等于什么？ 生：0.（多让几位同学回答，然后师板书：0） 师：（指准板书）化为小数等于什么呢？等于0点点，点点点表示后面还有无限多个81. 师：（指准板书）很容易看得出来，这两个小数和这两个小数是不一样的.（指 －0.6和6.875）这两个小数是什么小数?（稍停）有限小数（板书：有限小数，并连线）.（指－0.66666…和0）这两个小数是什么小数？（稍停）无限循环小数（板书：无限循环小数，并连线） 师：（指－0.6和6.875）这两个小数为什么叫做有限小数？看到没有－0.6小数点后面只有一个数字，5.875小数点后面只有三个数字，因为小数点后面的数字只有有限个，所以叫做有限小数. 师：（指－0.66666…和0）而－0.66666点点点和0点点，它们小数点后面的数字有无限多个，所以它们是无限小数.那为什么还把它们叫成是无限循环小数呢？循环是什么意思？循环的意思是重复.（指－0.66666…）这个小数无限重复6，所以它是无限循环小数.（指－0）这个小数无限重复81，所以它也是无限循环小数. 师：不知道大家有没有听过这样一个故事，说山上有座庙，庙里有两个喇嘛，大喇嘛在给小喇嘛讲故事，讲什么故事呢？说山上有座庙，庙里有两个喇嘛，大喇嘛在给小喇嘛讲故事，讲什么故事呢？说山上有座庙，庙里有两个喇嘛，大喇嘛在给小喇嘛讲故事，讲什么故事呢？大家可以想像，这个故事是永远讲不完的.为什么讲不完呢？因为这个故事无限重复，无限循环.这个故事很像我们所说的无限循环小数. 师：（指板书）从这个分数化为小数的情况，我们可以猜出一个结论，什么结论谁来说？ 生：……（多让几位同学说） 师：是这样一个结论：任何一个分数都可以化成有限小数或无限循环小数.也就是说，分数要么是有限小数，要么是无限循环小数（板书：（有限小数或无限循环小数））. 师：上面我们所讨论的是有理数，什么是有理数？（指准板书）有理数就是整数和分数.换一种说法也可以这样说，有理数就是整数、有限小数和无限循环小数. 师：那么，除了有理数还有没有别的数？（稍停）有，有别的数.在前面的学习中，实际上我们已经接触过不是有理数的数.譬如（板书：）.等于多少？等于1点点（板书：＝1）.大家思考思考：为什么不是有理数呢？（稍停片刻）哪位同学能回答这个具有挑战性的问题？ 生：……（多让几位同学回答） 师：（指准板书）不是有理数，为什么呢？首先我们可以肯定，不是整数，也不是有限小数，是一个无限小数.等于1点点，点点点表示后面还有无限多个数字，所以是一个无限小数.其次我们可以肯定不是无限循环小数，是无限不循环小数（板书：无限不循环小数）.1一串数字中，没有像0.818181那样出现不断重复的情况，所以1点点是无限循环小数.不是整数，不是有限小数，也不是无限循环小数，所以不是有理数. 师：不是有理数，那是什么数呢？（稍停）是无理数（板书：无理