公务员必考题型.docVIP

2.4.8整除及余数判定基本法则 一个数能被2（或5）整除，当且仅当其末一位数能被2（或5）整除； 一个数能被4（或25）整除，当且仅当其末两位数能被4（或25）整除； 一个是能被8（或125）整除，当且仅当其末三位数能被8（或125）整除。 一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数被2（或5）除得的余数。 一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数被4（或25）除得的余数。 一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数被8（或125）除得的余数。 3.9整除及余数判定基本法则 一个数能被3整除，当且仅当其各位数字和能被3整除； 一个数能被9整除，当且仅当其各位数字和能被9整除； 一个数能被3除得的余除，就是其各位数字和被3除得的余数；； 一个数能被9除得的余数，就是其各位数字和被9除得的余数。 7整除判定基本法则 一个数是7的倍数，当且仅当其末一位的两倍，与剩下的数之差为7的倍数； 一个数是7的倍数，当且仅当其末三位数，与剩下的数之差为7的倍数。 11整除判定基本法则 一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和的差为11的倍数； 一个数是11的倍数，当且仅当其末三位数，与剩下的数之差为11的倍数。 13整除判定基本法则 一个数是13的倍数，当且仅当其末三位，与剩下的数之差为13的倍数。 奇偶特征 1.二个奇数之和/差为偶数，二个偶数之和/差为偶数，一奇一偶之和/差为奇数； 2.两个数的和/差为奇数，则它们奇偶相反，两个数的和/差为偶数，则它们奇偶相同； 3.两个数的和为奇数，则其差也为奇数，两个数的和为偶数，则其差也为偶数。 经济利润问题 “利润率”的定义和计算公式：利润率=利润÷成本=（售价-成本）÷成本。 折扣的概念，如“二折”即现价为原价的20％，“九折”即现价为原价的90％. 常规计算问题 我们把类者198198198这样的数叫做“循环数”，考生一定要熟练掌握这种树的因数分解，比2002*10001，198198198=198注意算清楚位数。 乘方位数 底数留个位； 指数末二位除以4留余数（余数为0则看作4）。 乘方余数 底数除以7留余数； 指数除以6留余数（余数为0则看作6）。 等差数列求和公式：和=（首项+末项）*项数/2=平均数*项数=中位数*项数 等差数列项数公式：项数=末项-首项/公差+1 等差数列级差公式：第N项-第M项=（N-M）*公差 两集合标准型 满足条件Ⅰ的个数+满足条件Ⅱ的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数 三集合标准型 ︱A∪B∪C︱=︱A︱+︱B︱+︱C︱-︱A∩B︱-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱ 三集合整体重复型 在三集合的题型中，假设满足三个条件的元素数量分别为A、B、C，而至少满足三个条件之一的元素的总量为W。其中：满足一个条件的元素数量为x，满足两个条件的元素数量为y，满足三个条件的元素数量为z,根据条件可得到下面两个等式： W=x+y+z A+B+C=x*1+y*2+z*3 排列组合 加法原理：分类用加法 排列：与顺序有关 乘法原理：分步用乘法 组合：与顺序无关 相邻问题---捆绑法：先考虑相邻元素，然后将其视为一个整体； 不邻问题----抽空法：先考虑剩余元素，然后将不邻元素抽入所成间隙之中。 错位排列问题：有N封信和N个信封，每封信都装在自己的信封里，可能的方法的种树记做Dn,则D1=0，D2=1，D3=2，D4=9， D5=44…请牢记这五个数。 概率问题 概率=满足条件的情况数/总的情况数 总体概率=满足条件的各种情况概率之和； 分步概率=满足条件的每个步骤概率之积。 某条件成立概率=1-该条件不成立的概率。 几何概率：满足条件的概率=满足条件的几何区域面积/总几何面积； 条件概率：“A成立”时“B成立”的概率=A、B同时成立的概率/A成立的概率； 概率期望：各个实现值乘各自的概率，最后再相加。 抽屉原理 最不利原则：考虑对需要满足的条件“最不利”的情形，最后+1即可。 溶液问题 溶液=溶质+溶剂；浓度=溶质/溶液；溶质=溶液*浓度；溶液=溶质/浓度。 浓度分别为的溶液a％、b％，质量分别为M，N，交换质量L后浓度都变成c％，则 （1）c％= a％*M+ b％* N/M+N （2）M-L/L= L/ N—L→ L= M*N/ M+N 1.溶液倒出比例为a的溶液，再加入相同的溶液，则浓度变成原来的（1+a）. 2.溶液加入比例为a的溶剂，再倒出相同的溶液，则浓度变成原来的1/1+a 工程问题：工作量=时间*效率；核心