小学数学教学论讲课.ppt

第十二章 数学问题及其教学 第一节 问题的概述 波利亚认为问题包括以下三个组成部分： 已知数 — 题中所给的数量； 未知数 — 所求的量； 条 件 — 关于已知数和未知数之间关系的表述。 例如： 二、数学问题的结构 （一）一般数学问题的分类 按数学问题的性质分为：数学家面对的问题和数学学习者面对的问题； 从解题方式上可以分为：求解题和求证题。 （二）小学数学问题的分类 传统方式的分法：计算题、文字题和应用题； 按问题所涉及的领域分为：算术问题、代数问题、空间与图形问题、统计与概率问题； 按问题的条件或答案是否固定分为：封闭式问题和开放性问题。 四、解决问题在数学教育中的价值 解决问题能力是学生数学素养的重要标志； 解决问题意识的提高使学生更能体会数学的价值； 促进各领域内容的理解和掌握。 第二节 解决数学问题的方法和策略 一、解决数学问题的一般方法： 弄清问题（你必须弄清问题） 拟定计划（得出一个求解计划） 实施计划（实行你的计划） 回顾反思（验算所得到的解） 二、解决数学问题的过程分析 了解问题情境 明确问题的条件和目标 寻求解决方法 求得解答并检验 回顾反思 三、解决数学问题的若干策略 选择一种合适的运算 发现一个模式 做有组织的列表 猜测、检验和修正 使用逻辑推理 第三节 小学生解决问题能力的培养 一、 理解《标准》对解决问题能力的要求 《标准》中关于解决问题的目标 对解决问题的整体理解和把握 二、加强学生解决问题能力的培养 加强基础知识教学 重视阶梯策略的培养 鼓励学生质疑问难 * * 第一节 数学问题概述 第二节 解决数学问题的方法和策略 第三节 小学生解决问题能力的培养 一 问题和数学问题 1、问题：在数学中，问题是那些要求 做出解答的任何事物；问题是让人感到 费解或困难的东西 2、数学问题：数学教育中的问题是为学习者设计和提出的问题，是与一定的知识技能相联系，以培养学生分析问题和解决问题的能力为目的的问题 二、数学问题的结构 奥加涅相认为，一个问题包括以下四个要素： 初始状态 — 问题中的条件； 最终状态 — 问题的结论； 解 — 有初始状态到最终状态的转化，也就是解题的过程； 解题的基础 — 解题的理论依据，即解题所用的原理、法则、公式等。 三、数学问题的分类