1.6元素讯号(Elementarysignals).PDF

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2017-06-11 发布于天津
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1.6元素讯号(Elementarysignals)

ee: P34 1.6 元素訊號(Elementary signals) 指數訊號(exponential signals) 弦波訊號 (sinusoidal signals) 弦波訊號與複數指數訊號 指數衰退之弦波訊號  步階(Step)函數訊號( ) 脈衝(impulse) 函數訊號( ) –微分  RAMP function ee: P34 指數訊號(exponential signals)  (a)自然界中常見之衰退或成長函數 , 如: 人口自然成長函數, 放射物質之衰退  (b)基本函數型態 x (t) Beat , B : t 0之初值 a : 指數蛻變常數 a 0, 成長 a 0,衰退 ee: P34 圖例 :指數訊號(p 34, F1.28)  (a) x (t) Be−t /τ ,τ 0  (b) x (t) Bet /τ ,τ 0 ee: P35 計算 : 一階RC電路 Ri (t) +v(t) 0 d RC v(t) +v(t) 0 dt (一階常微分方程式) ( ) at 假設 v t Be d ( ) ( ) 0 RC v t +v t dt ⇒v(t) v(0)e−t (RC ) RCaBe at +Be at 0 RCa 1 0, a 1/(RC ) → + ∴ − →v(0) Be a 0 , ∴B v(0) ee: P35 離散指數訊號(exponential signals)  (a) x[n] Br n ,0 r 1  (b) x[n] Br n , r 1 α  (c) 類比於連續指數r e ee: P36 複數指數訊號 x (t) Be at x[n] Br n 若B, r, a為複數(complex)則可定義出複數指數訊號 常見之複數指數訊號 Fourier transform之