1-5有效数字.ppt

大 綱 1-1 物理學的內涵 1-2 物理量的觀念 1-3 國際單位系統 1-4 因次分析 1-5 有效數字 1-6 數量級 1-7 長度及其單位 1-8 質量及其單位 1-9 時間及其單位 習題解答 圖 片 1-1　物理學的內涵 （一）牛頓集前人研究成果之大成，建立了力學的基本理論體系，包括著名的牛頓三大運動定律及萬有引力定律。在牛頓完成力學系統後將近二百年之間，熱力學、聲學、電磁學、光學等各門學問也都漸趨發展成熟，很多的宏觀現象得到了合理的解釋，對十九世紀的工業技術和應用科學也產生了極大的推動作用，在這一階段內完成的各物理部門，一般稱為古典物理學。 （二）在十九世紀末和二十世紀初這段期間內陸續出現了很多不能用古典物理理論來解釋的實驗結果，例如X射線、天然放射性、黑體輻射、光電效應等，因此促使物理學家們重新檢討物理學的最基本觀念，也因而發展出相對論和量子力學這兩個近代物理學的基石，成功的解釋有關電子、原子和分子的現象，使物理學的領域大幅地擴張。 （三）古典物理理論是建立在如行星運行等宏觀現象的觀察，而近代物理的研究領域則延伸到原子與分子的微觀世界，所以兩者的基本觀念有所差異。 1-2　物理量的觀念 （一）人的感官常有錯覺，而且每個人的感覺也不一樣，所以定性的描述常產生模糊不清的印象與不一定正確的結論。如圖1-4所示，當兩手分別放入熱水和冷水中後，再一起放入溫水中，則一手覺得水冷，而另一手覺得水熱，這是觸覺的錯覺。 （二）要將自然現象的物理性特定量化，必定先要利用儀器來進行測量（或稱量度），測量是學習物理的基礎，測量的結果必須包括含數字和單位兩部分，例如身高165公分，溫度25oC等。物理現象中可以用數字和單位來表示的觀念稱為物理量，例如長度、質量、時間、速度、溫度、力電流等。每一種物理量一定要有一套明確的敘述來說明如何測量它，此種嚴格的定義稱為操作型定義。 （三）物理量的種類非常繁多，但彼此之間有些是有互相關聯的，例如速度是長度除以時間，再如電流可以產生磁場，磁性現象的各種物理量與電性也有關聯，因此，科學家們選定了長度、質量、時間、電流、溫度、物量、光度等七種物理量，並且制定出它們的標準，此七種物理量稱為基本量。 （四）其它的物理量則可用這些基本量來定義，稱為導出量，如面積、速度、力、電量等物理量都可利用基本量之間的數學關係式來表示。 1-3　國際單位系統 （一）國際單位系統(Intetnationa System of Units)，或稱SI單位制，又稱公制單位系統，在此單位系統中，將物理量的單位分為： (1)基本單位：指前述之七種基本量的單位，表1-1為其名稱和符號。 (2)輔助單位：指幾何學中平面角和立體角的度量單位，表1-2為其名稱和符號。 (3)導出單位：指導出量的單位，它可由基本單位組合而成，例如速度的單位（如公尺/秒），可由長度和時間二種基本單位來組成；力的單位（如牛頓，即公斤·公尺/秒2），則須再加入質量的基本單位來組成，表1-3為一些常見的導出單位。 （二）在力學中，所有的物理量都可用長度、質量、時間三種基本量來表示，由於基本單位的選用不同，常使用的單位制可分成三種： (1)SI制：長度以公尺(m)，質量以公斤(kg)，時間以秒(s)表示，SI制早期的名稱為MKS制。 (2)CGS制：長度以公分(cm)，質量以公克(g)，時間以秒表示，CGS與MKS均為公制單位系統，兩者換算十分方便。 (3)FPS制：此為英制單位系統，長度以呎(foot)，質量以磅(pound)，時間以秒為單位。 例題一 如圖1-5所示為一子彈列車，其速率可達504公里/時，若改以公尺/秒表示，試求其值為何？ 解 1公里＝1000公尺，1時＝60分＝3600秒 例題二 在CGS制中水的密度為1g/cm3，若換算為SI制的單位kg/m3，求其值為何？ 解 1kg＝103g，1g＝1/103kg＝10-3kg， 1m＝102cm，1cm＝10-2m 1-4　因次分析 （一）用以說明每個物理量與基本量之間的關係式，稱為因次。長度、質量、時間為力學中的三個基本量，其因次符號常分別以L、M、T來表示，力學中各種物理量的因次皆可用此三種因次的組合來表示。 （二）欲表示一個物理量的因次時，可將其置於一中括弧 內： (1)面積A為長度乘以長度，所以面積之因次為 [A]＝L2 (2)速度v為長度除以時間，故其因次為 [v ]＝L／T＝LT -1 (3)加速度a定義為速度的變化量除以時間，得其因次為 [a]＝ LT -1 ／T ＝LT - 2 (4)力F (＝ma)為質量與加速度的乘積，而加速度的因次如上式所示，故其因次為 [F ]＝MLT - 2 （三）相同性質的物理量具有相同的因次，因此須具