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餐厅点菜的模型 2003010952 刘嘉楠 问题背景 随着生活水平的提高，即使是寻常百姓，也有了不少“下馆子”的机会。虽然勤俭节约 的生活作风值得提倡，但偶尔的改善生活，倒也理所当然。即便作为学生，虽然不应该铺张 浪费，但是，也会间或和朋友、同学出去“腐败”。笔者自从上大学以来，下馆子的机会顿 时多了起来，而且有不少机会负责点菜，深知这一“责任”要完成好，实非易事——大家都 不是少爷小姐，本就囊中羞涩，花费太多，弄不好接下来几天得白粥青菜度日，但若吃得不 好，不免觉得不爽——好容易出来“腐败”，却感觉和食堂无甚区别，换了谁也觉得不尽兴。 学生多数去一些家常菜馆，价格普遍不贵，但是有些同学点菜不看价，也不斟酌菜的搭 配，甚至不知该如何下手，点了一桌子菜，大家却还不满意，挺郁闷的一件事。 点菜？有窍门吗？——窍门自然是有的，本人的一些小心得尤其适合咱们穷学生，但这 不是今天要讨论的话题，不再罗嗦。 不过，有一次在外吃饭，突然有一个想法，是否能让计算机模拟出一张较为合理的菜单 呢？自然，这一做法未必真能为解决什么实际问题，纯粹当作一个小小的游戏吧。 问题描述 假定知道餐厅的各种菜肴的名称、种类（如凉菜、荤、素、汤等）和价格，并且大致知 道菜的风味（如辣、酸添等）。假设一桌共有n 名客人，每人的口味不尽相同，每人希望消 费的钱（AA 制）不超过 p 元（当然，前提是在吃得满意）。 设有一家餐厅的菜单如下，“特色”一栏的数字u 表示菜肴具有第 u 种特色。共有 10 名客人，每人希望消费不超过 30 元（当然，花得少他们会更满意）。如果所点的菜中，各种 菜（1~5 种）都有，则每位客人会更满意。 序 菜品名称 类型 特点 价格 客人满意指数（1-6人） 号 1 芥末鸭掌 凉菜 1 16 0.9697 0.9998 0.5558 0.8893 0.8721 0.6742 2 酱牛肉 凉菜 1 15 0.6089 0.6454 0.6897 0.8484 0.6628 0.7158 3 脆皮黄瓜 凉菜 3 6 0.9734 0.7743 0.9006 0.9476 0.9702 0.5558 4 蛋黄鸭卷 凉菜 1 15 0.8658 0.6807 0.6883 0.6725 0.6117 0.9501 5 香辣福寿螺 荤菜 3 28 0.9315 0.8527 0.967 0.7387 0.7847 0.9397 6 重庆辣子鸡 荤菜 4 22 0.6442 0.9811 0.8554 0.6458 0.9528 0.6644 7 工夫金蹄花 荤菜 6 26 0.7548 0.8949 0.5834 0.566 0.9741 0.8063 8 水煮黄腊丁 荤菜 4 28 0.5865 0.8498 0.5818 0.5865 0.7008 0.6217 9 干锅香辣鸡 荤菜 3 20 0.933 0.6089 0.5554 0.9328 0.7468 0.8175 10 海参扒肘子 荤菜 6 38 0.8029 0.5929 0.6522 0.7031 0.762 0.699 11 腰果鸡丁 荤菜 1 18 0.6937 0.5567 0.7823 0.7598 0.6172 0.8464 12 小黄鱼贴饼子 荤菜 1 22 0.7187 0.6797 0.7562 0.9612 0.6111 0.9386 13 韭香酥炸里脊丝 荤菜 6 16 0.9405 0.9175 0.8664 0.6529 0.7896 0.8054 14 抗椒牛柳 荤菜 6 22 0.7175 0.9935 0.8121