圆的小结.ppt

圆的复习 通过图形的运动，研究了点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，并得出这些位置关系与圆的半径以及点与圆心、直线与圆心、圆心与圆心之间的距离有关。 一、知识结构 二、主要定理 （一）、相等的圆心角、等弧、等弦之间的关系 （二）、圆周角定理 （三）、与圆有关的位置关系的判别定理 （四）、切线的性质与判别 （五）、切线长定理 如图,若AB,AC与⊙O相切与点B,C两点,P为弧 BC上任意一点,过点P作⊙O的切线交AB,AC于 点D,E,若AB=8,则△ADE的周长为_______; (四)、Rt△ABC的外接圆半径等于斜边的一半 已知△ABC外切于⊙O, (1)若AB=8,BC=6,AC=4,则AD= __;BE= __;CF= __; (2)若C△ABC= 36, S△ABC=18,则r内=_____; 四、小试牛刀 1.根据下列条件,能且只能作一个圆的是( ) A.经过点A且半径为R作圆; B.经过点A、B且半径为R作圆; C.经过△ABC的三个顶点作圆; D.过不在一条直线上的四点作圆; 2.能在同一个圆上的是( ) A.平行四边形四个顶点; B.梯形四个顶点; C.矩形四边中点; D.菱形四边中点. 3.两圆的圆心都是点O,半径分别r1,r2,且 r1＜OP＜r2,那么点P在( ) A.⊙O内 B.小⊙O内 C. ⊙O外 D.小⊙O外,大⊙O内 4.下列说法正确的是( ) A.三点确定一个圆; B.一个三角形只有一个外接圆; C.和半径垂直的直线是圆的切线; D.三角形的内心到三角形三个顶点距离相等. 5.与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角形的( ) A.三条中线的交点; B.三条角平分线的交点; C.三条高线的交点; D.三边中垂线的交点; 6.圆的半径为5cm,圆心到一条直线的距离是7cm, 则直线与圆( ) A.有两个交点; B.有一个交点; C.没有交点; D.交点个数不定 7.若两圆的半径分别为R,r,圆心距为d,且满足R2+d2=r2+2Rd,则两圆的位置关系为( ) A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交 13.△ABC中, ∠A=70°,⊙O截△ABC三条边所得的弦长相等.则 ∠BOC=____. A.140° B.135° C.130° D.125° 15.梯形ABCD外切于⊙O,AD∥BC,AB=CD, 16、如图,AB是半⊙O的直径,AB=5,BC = 4, ∠ABC的角平分线交半圆于点D,AD,BC 的延长线相交于点E,则四边形ABCD的 面积是△DCE的面积的 ( ) A.9倍 B.8倍 C.7倍 D.6倍 17、如图,AB是半圆O的直径,CD是半圆O的直径,AC和BD相交于点P,则 =( ) A.sin∠BPC B.cos∠BPC C.tan∠BPC D.tan∠BPC 18、如图,以O为圆心的两同心圆的半径分别是 11cm和9cm,若⊙P与这两个圆都相切,则下列 说法正确的有( ) ①⊙P的半径可以是2cm; ②⊙P的半径可以是10cm; ③符合条件的⊙P有无数个, 且点P的路线是曲线; ④符合条件的⊙P有无数个, 且点P的路线是直线; A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 19.如图Rt△ABC中,AB=10,BC=8,以点为圆心, 4.8为半径的圆与线段AB的位置关系 是___________; 2、已知AB是⊙O的直径,AC是弦,AB=2,AC= , 在图中画出弦AD,使得AD=1,求∠CAD的度数. 3、在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD 为直径的圆与AB相切于点E,S梯形ABCD=21cm2, 周长为20cm,则半圆的半径为( ) A.3cm; B.7cm; C.3cm或7cm; D.2cm 9、如图,在△ABC中,∠A=60°,AB=10,AC=8, ⊙O与 AB,AC相切,设⊙O与AB的切点为E,且圆的半径为R, 若⊙O 在变化过程中,都是落在△ABC内,(含相切), 则x的取值范围是 _____________. 10、一圆弧形桥拱，水面AB宽32米，当水面上升4米后水面CD宽24米，此时上游洪水