大学物理AI期末小结.ppt

大学物理AI 期末总结 习题集纠错 习题集纠错 一质点沿 x 轴运动,其加速度 a 与位置坐标的关系为 a=3+6x2 (SI),如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度。 质点 P 在水平面内沿一半径为 R=1m 的圆轨道转动,转动的角速度 w 与时间 t 的函数关系为 w =kt2（k为常量).已知 t =2s时质点 P 的速度值为 16m/s,试求 t =1s 时,质点 P 的速度与加速度的大小。 已知一质量为 m 的质点在 x 轴上运动,质点只受到指向原点的引力作用,引力大小与质点离原点的距离 x 的平方成反比,即 f = -k/x2, k 是比例常数,设质点在 x = A 时的速度为零,求 x = A / 2 处的速度大小。 质量为 M=2.0 kg 的物体（不考虑体积）,用一根长 l =1.0 m 为的细绳悬挂在天花板上,今有一质量为 m=20 g 的子弹以v0=600 m/s 的水平速度射穿物体,刚射出物体时子弹的速度大小 v0 = 30 m/s, 设穿透时间极短,求: （1）子弹刚穿出时绳中张力的大小。 （2）子弹在穿透过程中所受的冲量。 解:（1）因穿透时间极短,故可认为物体未离开平衡位置,因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向, 故系统在水平方向上动量守恒,设子弹穿出物体时的速度为 v’ 则: 一轻绳绕过一定滑轮,滑轮轴光滑,滑轮的质量为 M/4,均匀分布在其边远上,绳子 A 端有一质量为 M的人抓住了绳端,而在绳的另一端 B 系了一质量为 M /4 的重物,如图。已知滑轮对 o 轴的转动惯量 J=MR2/4 ,设人从静止开始以相对绳匀速向上爬时,绳与滑轮间无相对滑动,求 B 端重物上升的加速度？ 解：受力分析如图 由题意 a人=aB=a ① ② ③ ④ 联立① ② ③ ④求解 如图所示,一均匀细杆长为 l ,质量为 m,平放在摩擦系数为 m 的水平桌面上,设开始时杆以角速度 w0 绕过中心 o 且垂直与桌面的轴转动,试求:（1）作用在杆的摩擦力矩; （2）经过多长时间杆才会停止转动。 如图所示，一个质量为 m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子的质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为 M、半径为 R ,其转动惯量为 MR2/2 ，试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系． 解：根据牛顿定律和转动定律列方程 将（1）、（2）、（3）联立得： 运动学关系： （3） 对滑轮： （2） （1） 对物体： 一固有长度的飞船 L0=90 m，沿船长方向相对地球以 v =0.80 c 的速度在一观测站的上空飞过，该站测的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少？船中宇航员测前述时间间隔又是多少？ 一个立方体的静质量为 m0，体积为 V0，当它相对某惯性系 S 沿一边长方向以 v 匀速运动时，静止在 S 中的观察者测得其密度为多少？ 汽缸内贮有 36g 水蒸汽(视为理想气体),经abcda 循环过程如图所示.其中 a-b、c-d 为等容过程, b-c 等温过程, d-a 等压过程.试求: (1) Wda= ? (2) DEab= ? (3) 循环过程水蒸 气作的净功 W= ? (4) 循环效率 h = ? (注:循环效率 h =W/ Q1 , W为循环过程水蒸汽对外作的净功, Q1 为循环过程水蒸气吸收的热量,1atm=1.013?105Pa) 解:水的质量 水的摩尔质量 20.1mol 单原子分子理想气体的循环过程如T-V图所示，其中C点的温度为 Tc=600K .试求： （1）ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量； （2）经一循环系统所作的净功； （3）循环的效率。 （注：循环效率h = W/Q1，W为循环过程 系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从 外界吸收的热量，1n2=0.693） 解：单原子分子的自由度i=3。从图可知， ab是等压过程， （2） （3） 21.一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，A?B 和 C?D 是等压过程，B?C和 D?A 是绝热过程。已知：TC =300K，TB=400K。试求：此循环的效率。（提示：循环效率的定义式 h =1- Q2 /Q1 , Q1为循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量。） 解：由于 根据绝热过程方程 得到： 故