小学高级教师王艳玲 图形与几何1.ppt

三、“图形与几何”课程内容分析 （二）对各部分内容的认识 3．图形的运动 三、“图形与几何”课程内容分析 （二）对各部分内容的认识 3．图形的运动 图形的变换 变换的 要素 变换的特征 形状 大小 位置 平 移 方向、距离 不变 不变 变 旋 转 中心、方向、角度 不变 不变 变 轴对称 对称轴 不变 不变 变 …… 三、“图形与几何”课程内容分析 （二）对各部分内容的认识 4．图形与位置 谢谢大家！ 王艳玲 东北师范大学附属小学 图形与几何内容分析与典型案例Ⅰ 右面这个立体图形可以在空间旋转成不同的位置。下面的哪一个图形是它旋转后得到的。 A B C D 如右图，将一张纸如图所示 折起来，用铅笔在上面扎个洞， 再把它展开，请问它的展开图 是下面四个中的哪一个？ “图形与几何”是小学数学课程内容四个领域之一，主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换。它是人们更好地认识和描述生活世界并进行交流的重要工具。 一、“图形与几何”的改革与发展 （一）小学几何教育的国际发展趋势 1. 几何建模过程成为教育价值的重要内容之一 在揭示数学模型如何从现实中产生、数学模型与现实之间的相互关系与内在联系，以及数学模型的意义等方面，有着不可替代的作用。 2. 对几何推理的要求发生变化 纯粹的演绎证明——很少纯粹的演绎证明，合情推理； 单纯地体现几何的推理价值——全面的教育价值：推理、论证的价值，发展空间观念的价值；作为“结果”的价值和“过程性”的价值。 一、“图形与几何”的改革与发展 （一）小学几何教育的国际发展趋势 3. 各部分内容的综合化 平面几何 立体几何 强调直观和非形式化的内容 与现实世界紧密联系的内容 通过直接感知去理解和把握空间的各种关系 一、“图形与几何”的改革与发展 （一）小学几何教育的国际发展趋势 4. 现代技术为课程发展提供了更有利的平台 改变了教学方式 一、“图形与几何”的改革与发展 （一）小学几何教育的国际发展趋势 一、“图形与几何”的改革与发展 （二）我国小学几何课程内容的变革 1. 1963年，《大纲》 目标：“使学生具有初等的逻辑推理能力和空间观念”——第一次提出培养空间观念 内容：几何初步（简单的平面图形和立体图形） 编排：《几何原本》，点—线—面—体 2. 1992年，《大纲》 目标：理解和掌握几何图形最基础的知识；培养初步的空间观念；受到思想品德教育。 内容编排：由浅入深、循序渐进、适当分段、螺旋上升 一、“图形与几何”的改革与发展 （二）我国小学几何课程内容的变革 2. 1992年，《大纲》 对几何初步知识的教学分成两段：低年级安排一段对简单几何体的直观认识或初步知识；中高年逐步进入简单几何形体的特征和概念的学习。 一、“图形与几何”的改革与发展 （二）我国小学几何课程内容的变革 2. 1992年，《大纲》 不再严格遵循欧几里得的逻辑演绎要求，抽象的线的认识放在了几何体直观认识之后。 一、“图形与几何”的改革与发展 （二）我国小学几何课程内容的变革 3. 2000年，《大纲》 内容编排：三维→二维→一维 增加直线、线段和射线的初步认识，直线的测定、距离测量（工具测、步测、目测）等实践技能的要求。组合图形面积计算、容积和容积单位，轴对称初步认识。 进一步重视空间观念的培养 一、“图形与几何”的改革与发展 （二）我国小学几何课程内容的变革 4. 2001年，《数学课程标准》 使学生在观察物体、认识方向、认识图形、图案设计、实验操作等各种活动中，逐步经历和体验从直观感知、具体操作到理性思考、数学表达的过程，培养和发展学生的空间观念和初步的逻辑推理意识，更好地理解人类生存的空间，认识和把握现实世界。 一、“图形与几何”的改革与发展 （二）我国小学几何课程内容的变革 4. 2001年，《数学课程标准》 （1）课程内容结构演变为“图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置”四个部分，不再局限在“欧式几何”的初步知识上。 一、“图形与几何”的改革与发展 （二）我国小学几何课程内容的变革 4. 2001年，《数学课程标准》 （2）课程目标 — 增加了有关“认识图形变换”的目标要求 —增加了确定物体相对位置，辨认方向和描绘路线图的目标要求 一、“图形与几何”的改革与发展 （二）我国小学几何课程内容的变革 4. 2001年，《数学课程标准》 （2）课程目标 — 强化了对测量的方法和过程的要求