工程流体力学(动力03).ppt

第二章 流体静力学 §2-4 液柱式测压计 U形管?形管 倾斜式微压计 §2-5 静止大气的压强分布 国际标准大气 §2-6 静止液体作用在平面壁和曲面壁上的总 压力 (一) 平面壁 * §2-4 液柱式测压计 液柱式测压计是根据流体静力学基本原理, 利用液柱高来测量压强差的仪器, 种类很多, 自己可看书. 下面举例题加以说明. 4 3 ?1 2 B A 1 ?2 例2-3 水银 密度为 ?2 , 酒精密度为?1 如果水银面的高度读数为 z1 , z2 , z3 , z4 求: 压差 (PA-PB)=? 解: 界面2的压强 PA- ?2 g(z2-z1) 界面3的压强 PA- ?2 g(z2-z1)+ ?1 g(z2-z3) 界面4的压强 PA- ?2 g(z2-z1)+ ?1 g(z2-z3)- ?2 g(z4-z3)=PB 界面1的压强 PA PA-PB= ?2 g(z2-z1+z4-z3) - ?1 g(z2-z3) ?h p pa d h 水银 ? D 例2-4 D=60mm, d=5mm, h=200mm 求: 杯口气压的真空度 解: p=pa - ?g(h+?h) ?h?D2/4=h?d2/4 所以 pa-p = ?g(1+(d/D)2)h =13600?9.8 ?(1+(1/12)2) ?0.2 pa-p = 26939 (N/m2) §2-5 静止大气的压强分布 国际标准大气 O Z 对流层的压强分布 在11km处, z1=11000m, T1=216.5K, p1=0.2231p0 取海平面为基准面: z=0, T0=150C, p0=101325N/m2 ?0=1.225kg/m3 同温层的压强分布: 11km处: T1=216.5K 则有 O Z 例2-5 飞机在大气对流层中飞行, 地面大气压强p0=100kpa, 温度为25 0C, 若飞机上的气压计数为6.8?104pa 求: 飞机所在高度 解: 对流层大气压强分布为 §2-6 静止液体作用在平面壁和曲面壁上的总压力 x y o ? h yD yc y y’ c c x’ D D b b a a dA ? P hc hD x y o ? h yD yc y y’ c c x’ D D b b a a dA ? P hc hD P=g?sin(?)ycA=g ?hcA 故压力大小为 P = pcA 压力的作用点可利用理论力学中的合力距定理, 即有 x y o ? h yD yc y y’ c c x’ D D b b a a dA ? P hc hD 作用面ab对x轴的静面矩 平面ab对x轴的惯性矩 根据惯性矩平行移轴定理 x y o ? h yD yc y y’ c c x’ D D b b a a dA ? P hc hD 同理对y轴利用合力矩定理 xD=xc+Jcxy/(ycA) 其中Jcxy为(x’与y’轴)的惯性积 若关于y’为对称, 则Jcxy=0 xD=xc,则c与D均在对称轴y’上 x y c y dy b h x y ? y x r c y=rsin? dy=rcos?d ? x=rcos ? *