道德课堂平方差公式.ppt

* 给我最大快乐的， 不是已懂的知识， 而是不断的学习， 高斯 * 快乐学习之 平方差公式 三官庙中学 王亚娟 * 快乐学习目标 1、经历探索平方差公式的过程会推导平方差公式 2、能够运用公式进行简单的运算，进一步理解平方差公式 3、学会在实际问题中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用 4、在运算过程中发现公式的内涵，体会公式的灵活性，感受数学的简洁美 创设情境 有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的正方形土地租给王大爷种植.有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了,邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗? 5米 5米 x 米 (X-5)米 (X+5)米 x2 (x+5)(x-5) 相等吗？ 原来 现在 （1） （2） （3） 多项式乘以多项式，你一定会搞定吧？ 快乐之旅之-易如反掌 （1） （2） （3） 1. 以下题目有哪些特征? 2.它们的运算结果都有怎样的相同的特点? a a b b ＋ － ＋ － ( ) ( ) =(－m)2－12 a 2 b 2 － ＝ 你一定会发现？ 快乐之旅之-易如反掌 平方差公式 (a＋b)(a-b)= a2_b2 你能用自己的话叙述一下上面的公式吗？ 两数和与这两数差的积，等 于它们的平方差. (a＋b)(a-b)= a2_b2 （1） （2） （3） 1. 以下题目有哪些特征? 2.它们的运算结果都有怎样的相同的特点? a a b b ＋ － ＋ － ( ) ( ) =(－m)2－12 a 2 b 2 － ＝ 你一定会发现？ 快乐之旅之-易如反掌 (a＋b)(a-b)= a2_b2 (1)左边是两个二项式相乘，其中“a与a”是相同 项，“b与?b”是相反项；右边是二项式，是相同 项与相反项的平方差，即 （2）请同学们说明问题1式子中，哪些相当 于公式中的a，哪些相当于公式中的b，明确公式 中a和b的广泛含义，归纳得出“a、b可能代表数或式．” (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (0.3x-1)(1+0.3x) (1+a)(-1+a) a b a2-b2 (a-b)(a+b) 找一找、参照第一行填空 (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (0.3x-1)(1+0.3x) (1+a)(-1+a) 1.找一找、填一填 a b a2-b2 1 x -3 a 12-x2 (-3)2-a2 a 1 a2-12 0.3x 1 ( 0.3x)2-12 (a-b)(a+b) 例1 利用平方差公式计算： （1）(5+6x)(5－6x) 解：原式=52－(6x ) 2 =25－36x 2 （2）(x－2y)(x+2y) 解：原式=x2－(2y) 2 = x2－4y2 （3）(－m+n)(－m－n) 解：原式=(－m)2－n2 =m2－ n2 快乐之旅之-小试牛刀 计算下列各式： （1）(a+2)(a-2)= （2）(-x+2)(-x-2)= （3)（-4k+3）(-4k-3)= （4）(-3x – y) (– 3x+y)= 例2 利用平方差公式计算： （1） （2）(ab+8)(ab－8) 解：原式= (ab)2－(8 ) 2 =a2b2－64 快乐之旅之--初露锋芒 计算下列各式： （1）(3a＋2b)(3a－2b) （2）（-2x+3y）(-2x-3y) 问题解决： 有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的正方形土地租给王大爷种植.有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了,邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷