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【2017年整理】春季学期大学物理2辅导课例题及习题集
1.一个原来不带电的导体球旁有一点电荷q, 设无穷远处为电势零点,则在静电平衡后导体球上的感应电荷在球心O处产生的电势V’=——————; 当导体球接地后,导体上的感应电荷在球心O处产生的电势V=——————
V’=0
导体球上的感应电荷在O处产生的电势为
答案C
答案C
4. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷,并测量球壳内外的场强分布.如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置,重新测量球壳内外的场强分布,则将发现:
(A) 球壳内、外场强分布均无变化.
(B) 球壳内场强分布改变,球壳外不变.
(C) 球壳外场强分布改变,球壳内不变.
(D)球壳内、外场强分布均改变.
【B 】
4.在一个均匀带电球壳,其电荷体密度为? ,球壳内表面半径为 R1 ,外表面半径为 R2 .
方法一:
方法二:
方法三:
5.如图所示,三个无限长的同轴导体圆柱面A、B和C,半径分别为RA、RB、RC。圆柱面B上带电荷,A和C都接地,求B的内表面上电荷线密度?1和外表面上电荷线密度?2之比?1 / ?2。
6. 半径为R0的导体球带有电荷Q,球外有一层均匀电介质的同心球壳,其内外半径分别为R1和R2,相对介电常量为?r ,求:
(1)介质内外的电位移和电场强度
(2)电势分布
(3)导体球的电势
;
金属球的电势
7.设金属球带电Q, 在球外离球心O距离为L处有一点电荷,电量为q。若无穷远处为电势零点,则静电平衡后(1)金属球的电势 (2)金属球上电荷在O、q连线上距O点距离为R/2处产生的电势
金属球的电势即为球心O点的电势:
金属球上电荷在O、q连线上距O点距离为R/2处产生的电势
36. 一半径为R的金属球,球上带电荷?Q,球外充满电容率为?的各向同性均匀电介质,求电场中贮存的能量
8. 两金属球的半径之比为1 : 4,带等量的同号电荷,当两者的距离远大于两球半径时,有一定的电势能。若将两球接触一下再移回原处,则电势能变为原来的多少倍?
设两球相距 d 两球之间的相互作用能(电势能)为
当两球接触时,如果忽略它们之间的影响,即把两球当作是用很长的导线连接一下,两球电势相等
9.平行平板电容器充满两层厚度各为和的电介质,它们的相对电容率分别为和极板面积为S.求电容器的电容;
解:(1) 介质中的场强:
总结:
10. 如图所示,一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成,内、外圆筒半径分别为R1 = 2cm,R2 = 5cm,其间充满相对电容率为?r的各向同性、均匀电介质。电容器接在电压U = 32V的电源上,
试求距离轴线R = 3.5cm处的P点的电场强度和P点与外筒间的电势差。
解:两个圆柱面间是非匀强电场
r=3.5cm, EP=998V/m, 沿径向向外。
P点与外筒间的电势差
11、求弧长为l、半径为R,通电流I的载流线在圆心处的磁感强度。
解:在圆弧上取电流元,在圆心产生的磁感强度为
圆心处的磁感强度为
方向垂直于圆弧平面,与电流方向符合右手定则。
12、均匀带电刚性细杆AB,线电荷密度为?,绕垂直于直线的轴O以? 角速度匀速转动(O点在细杆AB延长线上).求:
(1) O点的磁感强度;
(2) 系统的磁矩;
(3) 若a b,求B0及pm
解:(1) 对dx段,电荷 dq = ? dx,旋转形成圆电流
它在O点的磁感强度
方向垂直纸面向内.
(2)
方向垂直纸面向内.
(3)若a b,则 过渡到点电荷的情况.
13.半径为R的圆盘,带有正电荷,其电荷面密度? = kr,k是常数,r为圆盘上一点到圆心的距离,圆盘放在一均匀磁场B中,其法线方向与B垂直。
当圆盘以角速度?绕过圆心O点,且垂直于圆盘平面的轴作逆时针旋转时,求圆盘所受磁力矩的大小和方向。
(1)在离轴O为r处取宽为dr的带电环,
旋转时产生的电流
此电流在O点产生的磁场
(2)带电环产生的磁矩值
圆板产生的磁矩值
方向垂直出
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