《加权平均数》学案分析.doc

《加权平均数》学案分析 《加权平均数》学案分析 共1学时 1教学目标 知识技能： ⑴在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义； ⑵会求一组数据的加权平均数； ⑶会用加权平均数及权解决实际问题. 过程方法： ⑴学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体会加权平均数及权的含义. ⑵渗透从特殊到一般的数学归纳的方法，培养学生大胆质疑、不断挑战、严谨的数学思维品质. 情感态度： 通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度. 2学情分析 小学阶段学生对平均数已有初步认识。本节内容是冀教版数学九年级上册第23章第一节平均数与加权平均数的第2课时，在学习算术平均数的基础上进一步学习加权平均数，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。 3重点难点 重点：加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题. 难点：对数据的“权”的含义及其作用的理解.． 4教学过程 活动1导入：创设情境，引发猜想 阳光超市出售一种牛奶糖和一种水果糖，牛奶糖单价15元千克，水果糖单价10元千克，超市决定把这两种糖各一千克混合销售，其平均单价是多少？ 为了满足广大消费者的不同口味，超市决定把两种糖混合销售. 有五种混合方式： 牛奶糖水果糖（千克） ①11 ②14 ③23 ④32 ⑤41 猜想：这五种混合糖的平均单价一样吗？如果不一样，你认为哪一种最高？哪一种最低？ 设计意图：从更贴近学生生活的实际情境出发，在学生已有的数学经验基础上提出问题，引发学生猜想.先通过计算算术平均数，再导入加权平均数体现了新旧知识的迁移和链接。 活动2二、验证猜想，探索新知 1、提出问题，自主探究 学生思考分析，计算混合糖的平均单价。 可以同桌或小组交流。 2、学生板演，集体订正。 教师引导学生分别从上往下，从下往上，观察四个式子中平均单价各有什么变化？并思考是什么原因造成的？ 教师关注：学生能否发现两种糖各自所占份数对平均单价的影响；能否准确表达这种关系。 教师在学生体会到两种糖的份数对平均单价的影响之后，点出“权”。学生说出⑵、⑶、⑷、⑸中数据15和10的权。 3、总结归纳，计算公式 （1）牛奶糖单价变为x元千克，水果糖单价变为元千克，把千克牛奶糖和千克水果糖混合，混合后的平均单价该如何计算？ 在以上问题的基础上，教师把数字变为字母，给出问题，学生继续计算混合糖的平均单价. 教师追问：问题中两种糖的单价的权分别是什么？ (2)归纳:如果一组数据x1,x2,…，x的权分别是1,2,…,,那么这组数据的平均数如何计算？ 在上面的探索基础上，教师把有限个数变为无限个数，让学生思考归纳出个数的加权平均数公式. (3)追问、在①中两种糖的单价的权是多少？它们有何关系？ 让学生知道小学学过的平均数其实就是特殊的加权平均数，实现新旧知识的衔接和统一. 设计意图：通过计算来验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质.启发学生发现规律，探索新知，经历从特殊到一般的认知过程，实现对加权平均数和权的概念的建构，从而突破教学重点. 三、回归生活，应用新知 某电视节目主持人大赛要进行专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试，各项测试均采用10分制，两名选手的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 专业素质 综合素质 外语水平 临场应变能力 测试成绩分 甲 乙 1、如果你是电视台台长，从甲乙两人中招聘一人，你会录用谁？ 2、如果规定按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试的成绩各占60%，20%，10%,10%计算总成绩，你会录用谁？ 3、若既想突出专业素质，又想让其余三项处于同等重要的地位，该如何修改方案？ 设计意图：通过解决主持人招聘中的系列问题，强化学生加权平均数的计算能力，深刻体会权的含义及作用.培养学生在用中学，在学中用的意识. 2、公务员考试 选调生职位考试，综合成绩=笔试成绩×30%+面试成绩×70%。下表给出了其中两人的成绩： 应聘人员 测试成绩（百分制） 笔试 面试 甲 88 90 乙 92 83 (1)请你通过计算说明甲、乙谁的最终成绩更好一些？ (2)最终甲、乙成绩较好者被录取者，而丙因为笔试成绩只有71分而未能参加面试，丙认为如果让他参加面试，他有可能被录取，对此你有什么看法？说说你的理由。 设计意图：培养学生分析数据的能力和判断能力，让学生进一步感受权在生活中的应用，体会数学的趣味性和实用性，扩大学生的视野和知识面，引导学生观察生活，学以致用. 3、自我评价： 同学们根据自己的课堂表现，从下面四个方面（每一项都是100分）给自己打分，按要求计算自己的平均