重庆三峡学院 大学物理下复习.docx

7.20 设有N个粒子的系统，其速率分布如题7.20图所示．求(1)分布函数f()的表达式；(2)a与0之间的关系；(3)速度在1.50到2.00之间的粒子数．(4)粒子的平均速率．(5)0.50到0区间内粒子平均速率．解：(1)从图上可得分布函数表达式(2) f()满足归一化条件，但这里纵坐标是N f()而不是f(),故曲线下的总面积为N.由归一化条件,可得(3)可通过面积计算(4)N个粒子平均速率(5) 0.50到0区间内粒子数0.50到0区间内粒子平均速率7.23 1mol氢气，在温度为27℃时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少?解：理想气体分子的能量平动动能t=3J转动动能r=2J内能 i=5J9.7 长=15.0cm的直导线AB上均匀地分布着线密度=5.0x10-9C·m-1的正电荷．试求：(1)在导线的延长线上与导线B端相距=5.0cm处点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距=5.0cm处点的场强．解：如题9.7图所示在带电直线上取线元，其上电量在点产生场强为 题9.7图用，, 代入得方向水平向右(2)同理方向如题9.7图所示由于对称性，即只有分量，∵以,,代入得，方向沿轴正向9.8一个半径为的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处点的场强．解: 如9.8图在圆上取题9.8图，它在点产生场强大小为方向沿半径向外则积分∴，方向沿轴正向．9.11均匀带电球壳内半径6cm，外半径10cm，电荷体密度为2×C·m-3求距球心5cm，8cm ,12cm 各点的场强．解:高斯定理,当时，,时，∴，方向沿半径向外．cm时,∴沿半径向外.9.12半径为和( ＞)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-,试求:(1)＜；(2) ＜＜；(3) ＞处各点的场强．解: 高斯定理取同轴圆柱形高斯面，侧面积则对(1)(2)∴沿径向向外(3)∴9.17 如题9.17图所示，在，两点处放有电量分别为+,-的点电荷，间距离为2，现将另一正试验点电荷从点经过半圆弧移到点，求移动过程中电场力作的功．解: 如题9.17图示∴9.18 如题9.18图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于．试求环中心点处的场强和电势．解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，和段电荷在点产生的场强互相抵消，取则产生点如图，由于对称性，点场强沿轴负方向题9.18图［］(2)电荷在点产生电势，以同理产生半圆环产生∴10.8 已知磁感应强度Wb·m-2的均匀磁场，方向沿轴正方向，如题9-6图所示．试求：(1)通过图中面的磁通量；(2)通过图中面的磁通量；(3)通过图中面的磁通量．解：如题10.8图所示题10.8图(1)通过面积的磁通是(2)通过面积的磁通量(3)通过面积的磁通量 (或)10.9如题10.9图所示，、为长直导线，为圆心在点的一段圆弧形导线，其半径为．若通以电流，求点的磁感应强度．解：如题10.9图所示，点磁场由、、三部分电流产生．其中产生产生，方向垂直向里段产生，方向向里∴，方向向里10.14 两平行长直导线相距=40cm，每根导线载有电流==20A，如题10.14图所示．求：(1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点处的磁感应强度；(2)通过图中斜线所示面积的磁通量．(==10cm,=25cm)．解：(1) T方向纸面向外(2)取面元10.16 设题10.16图中两导线中的电流均为8A，对图示的三条闭合曲线,,，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和．并讨论：(1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度的大小是否相等?(2)在闭合曲线上各点的是否为零?为什么?解：(1)在各条闭合曲线上，各点的大小不相等． (2)在闭合曲线上各点不为零．只是的环路积分为零而非每点．题10.16图10.18 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为,)构成，如题10.18图所示．使用时，电流从一导体流去，从另一导体流回．设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(＜),(2)两导体之间(＜＜)，（3）导体圆筒内(＜＜)以及(4)电缆外(＞)各点处磁感应强度的大小解：(1)(2)(3)(4)题10.18图11.5如题11.5图所示，载有电流的长直导线附近，放一导体半圆环与长直导线共面，且端点的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为，环心与导线相距．设半圆环以速度平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及两端的电压．解: 作辅助线，则在回路中，沿方向运动时∴即 又∵所以沿方向，大小为