重点-8圆锥曲线十年高考题(带详细解析).doc

圆锥曲线总复习 一、选择题 1.（2003京春文9，理5）在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ） 3.（2002京皖春，3）已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P到Q，使得|PQ|＝|PF2|，那么动点Q的轨迹是（ ） A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线 4.（2002全国文，7）椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k等于（ ） A.－1 B.1 C. D. － 6.（2002北京文，10）已知椭圆和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ） A.x＝± B.y＝± C.x＝± D.y＝± 7.（2002天津理，1）曲线（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（ ） A. B. C.1 D. 8.（2002全国理，6）点P（1，0）到曲线（其中参数t∈R）上的点的最短距离为（ ） A.0 B.1 C. D.2 10.（2001广东、河南，10）对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（ ） A.（－∞，0） B.（－∞，2 C.［0，2］ D.（0，2） 12.（2000全国，11）过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（ ） A.2a B. C.4a D. 13.（2000京皖春，3）双曲线＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ） A.2 B. C. D. 14.（2000上海春，13）抛物线y=－x2的焦点坐标为（ ） A.（0，） B.（0，－） C.（，0） D.（－，0） 15.（2000上海春，14）x=表示的曲线是（ ） A.双曲线 B.椭圆 C.双曲线的一部分 D.椭圆的一部分 17.（1998全国理，2）椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（ ） A.7倍 B.5倍 C.4倍 D.3倍 18.（1998全国文，12）椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（ ） A.± B.± C.± D.± 28.（1996全国）设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点.已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为（ ） A.2 B. C. D. 30.（1995全国文6，理8）双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是（ ） A.y=±3x B.y＝±x C.y＝±x D.y＝± 31.（1994全国，2）如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ） A.（0，＋∞） B.（0，2） C.（1，＋∞） D.（0，1） 32.（1994全国，8）设F1和F2为双曲线y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是（ ） A.1 B. C.2 D. 二、填空题 35.（2003京春，16）如图8—1，F1、F2分别为椭圆=1的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是_____. 36.（2003上海春，4）直线y=x－1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是_____. 37.（2002上海春，2）若椭圆的两个焦点坐标为F1（－1，0），F2（5，0），长轴的长为10，则椭圆的方程为 ． 38.（2002京皖春，13）若双曲线＝1的渐近线方程为y＝±x，则双曲线的焦点坐标是 ． 39.（2002全国文，16）对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件： ①焦点在y轴上； ②焦点在x轴上； ③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6； ④抛物线的通径的长为5； ⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）． 能使这抛物线方程为y2＝10x的条件是