控制系统中连续域—离散化设计.ppt

5.1 连续域—离散化设计 5.2 数字PID控制器设计 5.3 控制系统z平面设计性能指标要求 5.4 z平面根轨迹设计 5.5 w’变换及频率域设计 5.1.1 设计原理和步骤 实质是将数字控制器部分看成是一个整体，其输入和输出都是模拟量，因而可等效为连续传递函数De(s)。 连续域-离散化设计的步骤如下： 第1步：根据系统的性能，选择采样频率，并设计抗混叠前置滤波器。 第2步：考虑ZOH的相位滞后，根据系统的性能指标和连续域设计方法，设计数字控制算法等效传递函数Ddc(s)。 第3步：选择合适的离散化方法，将Ddc(s)离散化，获得脉冲传递函数D(z)，使两者性能尽量等效。 第4步：检验计算机控制系统闭环性能。若满足指标要求，进行下一步；否则，重新进行设计。 改进设计的途径有： 选择更合适的离散化方法。 提高采样频率。 修正连续域设计，如增加稳定裕度指标等。 第5步：将D(z)变为数字算法，在计算机上编程实现。 5.1.2 各种离散化方法 最常用的表征控制器特性的主要指标： 零极点个数； 系统的频带； 稳态增益； 相位及增益裕度； 阶跃响应或脉冲响应形状； 频率响应特性。 1. 一阶向后差分法 (1)离散化公式 1. 一阶向后差分法 (2)主要特性 ① s平面与z平面映射关系 当?=0 （s平面虚轴），s平面虚轴映射到z平面为该小圆的圆周。 当? 0（s右半平面），映射到z平面为上述小圆的外部。 当? 0（s左半平面），映射到z平面为上述小圆的内部。 ②若D(s)稳定，则D(z)一定稳定 ③变换前后，稳态增益不变。 ④离散后控制器的时间响应与频率响应，与连续控制器相比有相当大的畸变。 2. 一阶向前差分法 (1)离散化公式 2.一阶向前差分法 (2)主要特性 ① s平面与z平面映射关系 ②若D(s)稳定，则D(z)不一定稳定[改进方法是适当减少采样周期T ]。 3.双线性变换法（突斯汀-Tustin变换法） (1)离散化公式 3.双线性变换法 (2)主要特性 ① s平面与z平面映射关系 当?=0（s平面虚轴)映射为z平面的单位圆周。 当? 0（s右半平面），映射到z平面单位圆外 。 当? 0（s左半平面），映射到z平面单位圆内 。 ②若D(s)稳定，则D(z)一定稳定 3.双线性变换法 (2)主要特性 ③频率畸变：双线性变换的一对一映射，保证了离散频率特性不产生频率混叠现象，但产生了频率畸变。 3. 双线性变换法 (2)主要特性 ④变换前后，稳态增益不变。 ⑤双线性变换后D(z)的阶次不变，且分子、分母具有相同的阶次。并有下式成立： 4. 修正双线性变换 (1)离散化方法 5. 零极点匹配法 (1)离散化方法 5. 零极点匹配法 (2)主要特性 ① 零极点匹配法要求对D(s)分解为极零点形式，且需要进行稳态增益匹配，因此工程上应用不够方便。 ② 由于该变换是基于z变换进行的，所以可以保证D(s)稳定，D(z)一定稳定。 ③ 当D(s)分子阶次比分母低时，在D(z)分子上匹配有(z+1)因子，可获得双线性变换的效果，即可防止频率混叠。 6. 其他离散方法 (1) z变换法（脉冲响应不变法） 5.1 连续域—离散化设计 5.2 数字PID控制器设计 5.3 控制系统z平面设计性能指标要求 5.4 z平面根轨迹设计 5.5 w’变换及频率域设计 5.2 数字PID控制器设计 根据偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)进行控制(简称PID控制)，是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。 优点： 原理简单 　　　 通用性强 5.2.1 数字PID基本算法 1．模拟PID控制算法的离散化 2．PID的增量式算法 图5-21 PID计算机控制系统 5.2.2 数字PID控制算法改进 1. 抗积分饱和算法 (1)积分饱和的原因及影响 因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有很大，超出D/A转换器所能表示的数值范围。这时的执行机构已到极限位置，仍不能消除偏差，且由于积分作用，尽管计算PID差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已无相应的动作，这就称为积分饱和。 当控制量达到饱和后，闭环控制系统相当于被断开。 1.抗积分饱和算法 (2) 积分饱和抑制 ①积分分离法： 系统加入积分控制的主要作用——提高稳态精度，减少或消除误差。 积分分离法的基本控制思想： (2) 积分饱和抑制 ②遇限削弱积分法 ： 基本思想： 当控制量进入饱和区后，只执行削弱积分项的累加，不进行增大积分项的累加。即系统在计算u(k)时，先判断u(k-1)是否超过门限值。若超过某个方向门限值时，积分只累加反方向的e(k)值。 (2) 积分饱和抑制 ③饱和停止积分法 ： 基本思想： 当控制作用达到饱和时，停止积分