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支持向量机学习整理
支持向量机 Support Vector Machine ;目录;支持向量机特点分析;SVM概念介绍;数据线性可分情况; ;分离超平面H可以记为:
W是权重向量,即 ,n为属性个数,b是标量。假如我们只考虑两个输入属性 ,那么我们可以把超平面方程改写为:
(1)
两条边缘“侧面”的超平面可以记为的方程为:
(2)
(3)
结合式(2)和式(3)得到:
(4)
因此我们可以得到最大边缘的计算公式,从分离超平面到 上任意一点的距离是 ,其中 ,最大边缘是 。
想得到最大边缘, 取最小值。
由于满足下式子的超平面为分类超平面
??5)
; 在条件(5)下,求函数 的最小值,将问题转化为凸二次优化问题 ,约束条件如下:
拉格朗日函数为
其中 为拉格朗日乘子
对未知数w和b分别求导并赋值为0得:
;;广义最优分类面;
因此引入 一个惩罚参数C0,新的目标函数为:
s.t
体现了经验风险,而 则体现了表达能力。所以惩罚参数 实质上是对经验风险和表达能力匹配一个裁决。当 时,近似线性可分SVM的原始问题退化为线性可分SVM的原始问题。 ;数据非线性可分情况;;
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