互易双口与互易定理.ppt

§5－6 互易双口和互易定理 * 一、互易定理 仅含线性时不变二端电阻和理想变压器的双口网络，称为互易双口。 互易定理：对于互易双口，存在以下关系。 由式(5－49)可以断言：图5－35(a)的电压u2=R21iS与图5－35(b)的电压u1=R12iS 相同。也就是说，在互易网络中电流源与电压表互换位置，电压表读数不变。 图5－35 电流源与电压表互换 由式(5－50)可以断言：图5－36(a)的电流i2=G21uS与图5－36(b)的电流i1=G12uS相同。也就是说互易网络中电压源与电流表互换位置，电流表读数不变。 图5－36 电压源与电流表互换 例5－15 用互易定理求图5－37(a)中电流i。 图5－37 互易定理的应用 解：根据互易定理，图5－37(a)和(b)中电流i相同。 从图5－37(b)中易于求得： 二、互易双口的等效电路 由互易定理知道，互易双口只有三个独立参数，这就可以用图5－38所示由三个电阻构成的Τ形或Π形网络等效。 图5－38 互易双口的等效电路 图 (a)电路的网孔方程为： 与双口流控表达式(5－19)对比，令其对应系数相等可以得到： 由此求得Τ形网络的等效条件为 图5－38 互易双口的等效电路 图5－38 互易双口的等效电路 用类似方法，可求得Π形网络[图5-38(b)]的等效条件为： 已知互易双口的R参数或G参数，可用Τ形或Π形等效电路代替双口，以便简化电路分析。 例5－16 已知图5－39(a)电路中互易双口的R参数为： R11=5?, R22=7?, R12=3?, R21=3?，试求i1和u2。 图5－39 例5－16 解：用Τ形等效电路代替互易双口，得到图5-39(b)电路，由此求得 图5－39 例5－16 例5－17 求图5－40(a)所示双口网络的Π形等效电路。 解：先求出图5－40(a)双口网络的R参数矩阵 图5－40 例5－17 由式(5－54)求得： 得到Π形等效电路如图5－40(b)所示。此题也可以用星形与三角形联接的等效变换公式求解。 图5－40 例5－17 用矩阵求逆方法得到电导参数矩阵