(统计学第十周)生存—李琳琳老师课案.pptx

19 生存分析;举例：某医院泌尿外科医师选择1996-2000年间经手术治疗的膀胱肿瘤患者30例，对可能影响膀胱肿瘤术生存因素进行了调查，结果如下：;对缺损数据无法处理。;;19.1 概 述; 主要特点：考虑到了每个研究对象出现某一结局所经历的时间长短。;几个名词：;;随访研究：;生存分析的度量单位： —— 可以是年、月、日、小时等； 资料特点：生存时间不服从正态分布，常呈现指数分布，Weibull分布、对数正态分布、对数Logistic分布、Gamma分布或更为复杂的分布，因此需要有能提供这类分布的特殊方法。;生存分析的特点：;生存分析的基本概念： 死亡概率（probality of death）； 生存概率（probality of survival）； 生存率（survival rate） ; 中位生存期（median survival time）; 风险函数（hazard function）: t 时刻存活的个体在t 时刻的瞬时死亡率。;⑴ 死亡概率（probability of death）：表示某单位时段开始存活的个体，在该时段内死亡的可能性；如年死亡概率。;⑵ 生存概率（probality of survival） ：单位时段开始 时存活的个体，到该时段结束时仍然存活的可能性。 ;⑶ 生存率（survival rate） ：0 时刻存活的个体经历 tk时个单位时间段后仍存活的可能性。;若资料中有删失数据，则须分段计算生存概率，再应用概率乘法定理将分时段的生存概率相乘得到生存率：; 故生存率又称为累积生存概率（cumulative probability of survival )，它是随着时间的变化而变化着的，是关于时间的函数，称为生存函数（survival function）。;生存率的标准误：;【举例】手术治疗50例肺癌病人，术后1，2，3年的 死亡数分别为10，10，10例，无截尾数据。试求各年的生存概率和3年生存率。 各年生存概率 p1 = ( 50–10 )/50 p2 = ( 40–10 )/ 40 p3 = ( 30–10 )/30 3年生存率 S(3)=P(T≥3）=(50–30)/50 =0.4 ;②生存期的四分位数间距： Q＝P75-P25 是反映离散程度大小的指标。;⑸ 风险函数（hazard function） : t 时刻存活的个体在t 时刻的瞬时死亡率。;19.2 生存率的估计;生存率估计;19.2.1 寿命表法（life table method）;解析： 该生存资料为大样本，生存时间粗略且含有删失数据。 方法原理： 1. 计算期初有效例数，注意删失数据 期初有效例数=期初病例数-期内删失数/2 2. 计算死亡概率、生存概率 死亡概率=期内死亡数/期初有效例数 生存概率=1-死亡概率 3. 计算生存率。 4. 作生存曲线。;寿命表法曲线为折线。 该法只估计时段右端点的生存率，省略了时段内的生存率估计。 ;19.2.2 乘积极限法——kaplan-meier法;;+;Kaplan-Meier法生存曲线为阶梯形曲线。;19.2.3 生存率的区间估计;【电脑实现】—SPSS;;3. 结果及结果输出：; ;19.3 生存曲线的比较 （Log rank 检验）;【例19-3】 比较上例中膀胱肿瘤＜3.0cm患者和肿瘤≥3.0cm患者的生存曲线，就总体而言，两个生存函数是否有差别？;检验过程：;;【注意事项】 Log-rank检验可用于整条生存曲线的比较，也适用于寿命表资料及多组生存率间的比较； Log-rank检验属于单因素分析方法，其应用条件是除比较因素外，影响生存率的各混杂因素在不同的组间均衡。否则，可采用Cox回归。 可计算两组死亡的相对危险度(relative ratio，RR);19.4 Cox比例风险回归模型 ;几种分析模型用于生存资料分析的缺陷：;Cox回归模型: 是由英国伦敦大学的Cox于1972年提出的，它是一种半参数模型； Cox 模型以生存结局和生存时间为因变量，可同时分析众多因素对生存期的影响，分析带有删失数据的资料，且不要求资料服从特定的分布类型； 主要用于研究多个因子对生存时间的影响。 ;Cox模型表达式： ;举例： 30例膀胱肿瘤患者的随访记录，试进行患者生存情况的影响因素分析。;【电