分数表示式对等比例概念建构影响之研究-国立台中教育大学国际及两岸.PDF

臺中教育大學學報 ：教育類  ( ) 0 0 年 ，  ，- 分數表示式對等比例概念建構影響之研究 The Influence of Fractional Expression on Conceptual Construction of Proportion 陳蕙茹＊ 柳　賢＊＊ Hui-Ju Chen Shian Leou （收件日期 年0 月 日；接受日期 年 月 日） 摘 要 a c 等比例之分數型式 「 = d 」，容易造成學生對等比例與等值分數的混淆。雖然 ， b 關於分數與比例的研究很多 ，卻顯少探討到此混淆所造成的影響 。故本研究透過個案的研 究來探討等比例之分數表示式對等比例概念建構的影響 。本研究個案在解題表現中除了比 例問題外 ，在計算題與對等問題中皆正確解答 。經研究後所得結論為 ：（一）受試者對分 a c 式等式 「 = d 」與比例式 「x:y = a:b 」的符號角色產生混合 ，造成比例推理時同時並存 b a c 絕對性關係的思考與相對性關係的思考 。（二）由於 「 = d 」之型式 ，使得受試者以分 b 數概念的 「商」和 「部分－全體」來思考 「比值」概念 ，而將 「比的等價」與 「分數的等 價」產生混合 ，因而忽略比是意指兩量比較關係之意義。最後研究者根據結論提出相關建 議 。 關鍵詞：比值 、分數表示式、等比例 ＊高雄市新興高中老師 ＊＊高雄師範大學榮譽教授  臺中教育大學學報 ：教育類 Abstract A fractional expression of the proportion makes students confuse equal fractions with equal ratios. Although lots of proportional and fractional researches were found, few papers concerned the influence from their confusion . The purpose of this study is to inquire the influence of fractional expression on conceptual construction of the proportion. The subj ect, whose performance in calculating problems and equivalence problems were good, failed in solving ratio problems in the task. Two conclusions were found in this study: (I ) because of the mixed role of x a the equivalent expression “ y b ” with the proportional one “x:y = a:b” , both relative thinking and absolute thinking were presented simultaneously when the subj ect reasoning proporti