《概率》周南竞赛课课案.pptx

高中数学概率统计 概 率 设计者：彭海军 2017年6月11日星期日 指导老师：夏远景、曹干铁 长沙市周南中学 Chang Sha Shi ZhouNan High School 概率—目录 设计目录 一、教学结构体系 二、课堂教学引入 三、课堂内容创新 四、资源运用与教学设计评价 选自人教A版《数学》必修3第三章 概率—教学结构体系 统 计 概率 计数原理 凸显统计思想，降低计算要求， 解决实际问题，提高应用意识。 基本知识结构： 随机事件 频率 概率、概率的意义与性质 古典概型 几何概型 随机数与随机模拟 应用概率解决实际问题 长沙市周南中学 Chang Sha Shi ZhouNan High School 教学思路设计 随机现象 大量重复试验 统计频率 得出概率 分析特征 概括模型 抽象概率计算公式 两条主线 长沙市周南中学 Chang Sha Shi ZhouNan High School 教学课时分配 概率的定义及其意义与性质（3课时） 长沙市周南中学 Chang Sha Shi ZhouNan High School 教学内容重点难点 重点：正确理解概率的意义. 理解“两个概型”及其概率计算公式. 体会随机模拟中的统计思想。 难点：对概率含义的正确理解，设计和运用模拟方法近似计算概率，把实际问题转化为“两个概型”求概率的问题。 长沙市周南中学 Chang Sha Shi ZhouNan High School 概率—目录 一、教学结构体系 二、课堂教学引入 三、课堂内容创新 四、资源运用与教学设计评价 设计目录 长沙市周南中学 Chang Sha Shi ZhouNan High School 概率故事情境： 美军接受了数学家的建议，命令运输船队集合，集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。 奇迹出现了，运输船被敌人击沉的数量大大减少，美军称赞一个数学家抵得上十个师。 一个数学家=十个师 长沙市周南中学 Chang Sha Shi ZhouNan High School 随机事件的概率引入—— 体验小游戏： 具体操作是：在不透明的盒子中装有大小相同的红、黄、白、黑4个球，学生一人次只能从盒中摸出一个球。根据球的颜色设定不同级别的奖项，由教师课前准备相关小奖品当场发放。抽奖学生抽签决定。游戏结束后，提出以下问题让学生思考： ①每次抽奖时，摸出红球、黄球或白球、黑球的事件是不是随机事件？ ②我们注意到，在刚才的几次活动中，有____次摸出___球？是不是__色的球被摸出的可能性要大一些呢（或可能性相等）？(根据情况摸球结果随机提问) ③每种颜色的球被摸出的概率分别是多少？说明理由(分组讨论完成) 免费大抽奖 长沙市周南中学 Chang Sha Shi ZhouNan High School 古典概型引入—— 设计说明 长沙市周南中学 Chang Sha Shi ZhouNan High School 一、教学结构体系 二、课堂教学引入 三、课堂内容创新 四、资源运用与教学设计评价 设计目录 创新一：巧用变式题组，在建模过程中强化教学重点 1.1号口袋中装有大小相同、颜色不同两个红球一只白球，2号口袋中装有一只红球一只白球，小明从两个袋各摸一球，问摸出的两球异色的概率是多少？ 变式1.一口袋中装有3只红球2只白球，小明从口袋里摸出一球放回去，摇匀后，再摸出一球，问两次摸出的球为异色的概率是多少？ 变式2. 一口袋中装有3只红球2只白球，小明从口袋里一次摸出2球，问两球异色的概率是多少？ 题组一 长沙市周南中学 Chang Sha Shi ZhouNan High School 题组二 创新一：巧用变式题组，在建模过程中强化教学重点 概率—课堂内容创新 长沙市周南中学 Chang Sha Shi ZhouNan High School 题组三 1．在区间[0，10]上任意取一个整数x ，则x不大于3的概率. 变式1．在区间[0，10]上任意取一个实数 x ，则x不大于3的概率. 变式2．设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0. (1)若a是从0,1, 2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率； (2)若a是从区间[0,3]任取的一个数，b是从区间[0,2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率． 概率—课堂内容创新 创新一：巧用变式题组，在建模过程中强化教学重点 长沙市周南中学 Chang Sha Shi ZhouNan High School 3 抛掷硬币试验 抛掷硬币试验现场数据统计 创新二：鼓励动手试验，在情境体验中突破教学难点 概率—课堂内容创新 长沙市周南中学 Chang Sha Shi ZhouNan High