即（平行线分线段成比例定理）.ppt

平行线分线段成比例定理 * * 复习提问 什么是平行线等分线段定理? 答:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, 那么在其它直线上截得的线段也相等. DE=EF 即:AB、BC 、DE 、EF 四条线段成比例. ? 问:若 即 , 还有类似比例式成立吗？ , AB=BC 因为： 二 新授 则有: ? 提问:运用比例性质,由 还可得到那些比例式? 因为 如图: , 问: 是否成立 ? F A D C B E ! 注意:应用平行线分线段成比例定理得到的比例式中,四条线段与两直线的交点位置无关! 平行线分线段成比例定理 : 三条平行线截两条 直线, 所得的对应线段成比例. 平移 B A C A B F E C D M (D) E F 平移 A B C 平移 A B C E D N F D F (E) 例1 已知：如图 ，AB=3 ，DE=2 ，EF=4。求BC。 解：因为 BC=6 解：因为 bDE=ac DE= （平行线分线段成 比例定理） 即 ： （平行线分线段成比例定理） 即： 练习：已知：如图， ，AB= a, BC= b, EF=c. 求DE。 E F D B A C D C B E A F 即 例2 已知：如图， ， 求证： 证明：因为 ， （平行线分线段成 比例定理）。 B E C D A F （平行线分线段成 比例定理）。 三 练习 ！ 证明：因为 （平行线分线段成 比例定理）。 因为 已知：如图， ， 求证： 。 E B A D C F （平行线分线段 成比例定理）。 设AB=X，则BC=8—X 即： （平行线分线段成 比例定理）。 即： 方法二 解：因为 方法一 解：因为 已知：如图， ，AC=8，DE=2，EF=3，求AB。 A C D B E F 四 小结 1、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线所得的对应线段 成比例。 2、定理的形象记忆法。 3、定理的变式图形。 4、定理的初步应用。 作业 课本第218页第2、3题。