【三年高考两年模拟】2017年高考物理新课标一轮复习第四章曲线运动第4讲圆周运动中的临界问题课案.pptx

课标版 物理;考点一　水平圆周运动的临界问题 ? 　　水平面内的很多圆周运动都存在临界状态,解答此类问题的关键是发现临界状态,找到临界条件。例如“刚好不发生相对滑动”的临界条件是静摩擦力等于最大静摩擦力、“刚好不离开”的临界条件是接触面间正压力等于零。下面是火车拐弯问题分析。 在火车转弯处,让外轨高于内轨,如图所示,转弯时所需向心力由重力和弹力的合力提供。;? 设车轨间距为L,两轨高度差为h,车转弯半径为R,质量为M的火车运行时应当有多大的速度? 据三角形边角关系知sin θ=?,对火车的受力情况分析得tan θ=?。 因为θ角很小,所以sin θ≈tan θ,故?=?,所以向心力F合=?Mg。又因为 F合=?,所以车速v=?。;由于铁轨建成后h、L、R各量是确定的,故火车转弯时的车速应是一个定值,否则将对铁轨有不利影响,如: (1)火车在弯道处的速度大于?时,重力和支持力的合力不足以充当火 车做圆周运动需要的向心力,火车要挤压外侧车轨,外侧车轨受挤压发生形变产生弹力,补充不足的向心力。 (2)火车在弯道处的速度小于?时,重力和支持力的合力大于火车做圆 周运动需要的向心力,火车就要挤压内侧车轨,内侧车轨受挤压发生形变产生弹力,抵消一部分重力和支持力的合力。 ?;典例1????(多选)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高,其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关,还与火车在弯道上的行驶速率v有关。下列说法正确的是?(　????) A.速率v一定时,r越小,要求h越大 B.速率v一定时,r越大,要求h越大 C.半径r一定时,v越小,要求h越大 D.半径r一定时,v越大,要求h越大;?答案????AD????火车转弯时,圆周平面在水平面内,火车以设计速率行驶时, 向心力刚好由重力G与轨道支持力FN的合力来提供,如图所示,则有mg tan θ=?,据三角形边角关系知sin θ=?,因为θ角很小,所以sin θ≈tan θ,则有mg ?=?,通过分析可知A、D正确。;典例2????(2015浙江理综,19,6分)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道,转弯处为圆心在O点的半圆,内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达AB线,有如图所示的①、②、③三条路线,其中路线③是以O为圆心的半圆,OO=r。赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变,发动机功率足够大),则?(　????);A.选择路线①,赛车经过的路程最短 B.选择路线②,赛车的速率最小 C.选择路线③,赛车所用时间最短 D.①、②、③三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等 ?答案????ACD　路线①、②均由一半圆与两条直线构成,s1=πr+2r,s2=2πr+2 r;路线③由一半圆构成,s3=2πr,所以A正确。根据F=?有,vm=?,路线 ①半径最小,路线②、③半径相等,得v2m=v3m=?v1m,B错。根据t1=?= ?,t2=?=?,t3=?=?,得t2t1t3,C正确。根据a=?,a1=?,a2 =?=?=?,a3=?=?,得a1=a2=a3,D正确。;典例3　如图所示,在光滑的圆锥体顶端用长为l的绳悬挂一质量为m的小球。圆锥体固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为30°。小球以速率v绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动。 ? (1)当v1=?时,求绳对小球的拉力; (2)当v2=?时,求绳对小球的拉力。 ?答案????(1)1.03mg????(2)2mg;?解析　如图所示,小球在锥面上运动,但支持力FN=0,小球只受重力mg和绳 的拉力FT作用,合力沿水平面指向轴线。根据牛顿第二定律有: ? mg tan θ=m?=m? 解得:v0=? (1)因为v1v0,所以小球与锥面接触并产生弹力FN,此时小球受力如图甲所示。;根据牛顿第二定律有: FT sin θ-FN cos θ=? FT cos θ+FN sin θ-mg=0 解得:FT=1.03mg ? 甲 ;????? 乙 (2)因为v2v0,所以小球与锥面脱离接触,设绳与竖直方向的夹角为α,此时小球受力如图乙所示。根据牛顿第二定律有: FT sin α=? FT cos α-mg=0 解得:FT=2mg;对临界问题的分析要做好以下几方面工作 1.判断临界状态:有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的问题存在着临界点;若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程存在着“